Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- - dos *x-e*x*(uno +x)
- menos 2 multiplicar por x menos e multiplicar por x multiplicar por (1 más x)
- menos dos multiplicar por x menos e multiplicar por x multiplicar por (uno más x)
- -2x-ex(1+x)
- -2x-ex1+x
-
Expresiones semejantes
- 2*x-e*x*(1+x)
- -2*x-e*x*(1-x)
- -2*x+e*x*(1+x)
Límite de la función -2*x-e*x*(1+x)
Solución
Ha introducido
[src]
lim (-2*x - E*x*(1 + x)) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x - e x \left(x + 1\right)\right)$$
Limit(-2*x - E*x*(1 + x), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x - e x \left(x + 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x - e x \left(x + 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e - \frac{e}{x} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e - \frac{e}{x} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- e u - 2 u - e}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- e - 0 - 0 e}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x - e x \left(x + 1\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x - e x \left(x + 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x - e x \left(x + 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e - \frac{e}{x} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e - \frac{e}{x} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- e u - 2 u - e}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- e - 0 - 0 e}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x - e x \left(x + 1\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x - e x \left(x + 1\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x - e x \left(x + 1\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x - e x \left(x + 1\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x - e x \left(x + 1\right)\right) = - 2 e - 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x - e x \left(x + 1\right)\right) = - 2 e - 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x - e x \left(x + 1\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x - e x \left(x + 1\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x - e x \left(x + 1\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x - e x \left(x + 1\right)\right) = - 2 e - 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x - e x \left(x + 1\right)\right) = - 2 e - 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x - e x \left(x + 1\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo