Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
Límite de (1+4/x)^(2*x)
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
Límite de (-10+x^2+3*x)/(-2-5*x+3*x^2)
Expresiones idénticas
- dos -x^ tres + cinco *x^ cuatro
menos 2 menos x al cubo más 5 multiplicar por x en el grado 4
menos dos menos x en el grado tres más cinco multiplicar por x en el grado cuatro
-2-x3+5*x4
-2-x³+5*x⁴
-2-x en el grado 3+5*x en el grado 4
-2-x^3+5x^4
-2-x3+5x4
Expresiones semejantes
2-x^3+5*x^4
-2+x^3+5*x^4
-2-x^3-5*x^4
Límite de la función
/
3+5*x
/
2-x^3
/
5*x^4
/
-2-x^3+5*x^4
Límite de la función -2-x^3+5*x^4
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 4\ lim \-2 - x + 5*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{4} + \left(- x^{3} - 2\right)\right)$$
Limit(-2 - x^3 + 5*x^4, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{4} + \left(- x^{3} - 2\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{4} + \left(- x^{3} - 2\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 u^{4} - u + 5}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 - 2 \cdot 0^{4} + 5}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{4} + \left(- x^{3} - 2\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{4} + \left(- x^{3} - 2\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x^{4} + \left(- x^{3} - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x^{4} + \left(- x^{3} - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x^{4} + \left(- x^{3} - 2\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x^{4} + \left(- x^{3} - 2\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x^{4} + \left(- x^{3} - 2\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo