Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- x+x^ cinco +x^ siete - dos *x^ tres
- x más x en el grado 5 más x en el grado 7 menos 2 multiplicar por x al cubo
- x más x en el grado cinco más x en el grado siete menos dos multiplicar por x en el grado tres
- x+x5+x7-2*x3
- x+x⁵+x⁷-2*x³
- x+x en el grado 5+x en el grado 7-2*x en el grado 3
- x+x^5+x^7-2x^3
- x+x5+x7-2x3
-
Expresiones semejantes
- x+x^5-x^7-2*x^3
- x-x^5+x^7-2*x^3
- x+x^5+x^7+2*x^3
Límite de la función x+x^5+x^7-2*x^3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5 7 3\ lim \x + x + x - 2*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{3} + \left(x^{7} + \left(x^{5} + x\right)\right)\right)$$
Limit(x + x^5 + x^7 - 2*x^3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{3} + \left(x^{7} + \left(x^{5} + x\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^7:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{3} + \left(x^{7} + \left(x^{5} + x\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{4}} + \frac{1}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{7}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{4}} + \frac{1}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{7}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{6} - 2 u^{4} + u^{2} + 1}{u^{7}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} + 0^{6} - 2 \cdot 0^{4} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{3} + \left(x^{7} + \left(x^{5} + x\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{3} + \left(x^{7} + \left(x^{5} + x\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^7:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{3} + \left(x^{7} + \left(x^{5} + x\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{4}} + \frac{1}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{7}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{4}} + \frac{1}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{7}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{6} - 2 u^{4} + u^{2} + 1}{u^{7}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} + 0^{6} - 2 \cdot 0^{4} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{3} + \left(x^{7} + \left(x^{5} + x\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{3} + \left(x^{7} + \left(x^{5} + x\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x^{3} + \left(x^{7} + \left(x^{5} + x\right)\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x^{3} + \left(x^{7} + \left(x^{5} + x\right)\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x^{3} + \left(x^{7} + \left(x^{5} + x\right)\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x^{3} + \left(x^{7} + \left(x^{5} + x\right)\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x^{3} + \left(x^{7} + \left(x^{5} + x\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x^{3} + \left(x^{7} + \left(x^{5} + x\right)\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x^{3} + \left(x^{7} + \left(x^{5} + x\right)\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x^{3} + \left(x^{7} + \left(x^{5} + x\right)\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x^{3} + \left(x^{7} + \left(x^{5} + x\right)\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x^{3} + \left(x^{7} + \left(x^{5} + x\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo