Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (diez +x^ tres - siete *x)/(ocho -x^ dos)
- (10 más x al cubo menos 7 multiplicar por x) dividir por (8 menos x al cuadrado )
- (diez más x en el grado tres menos siete multiplicar por x) dividir por (ocho menos x en el grado dos)
- (10+x3-7*x)/(8-x2)
- 10+x3-7*x/8-x2
- (10+x³-7*x)/(8-x²)
- (10+x en el grado 3-7*x)/(8-x en el grado 2)
- (10+x^3-7x)/(8-x^2)
- (10+x3-7x)/(8-x2)
- 10+x3-7x/8-x2
- 10+x^3-7x/8-x^2
- (10+x^3-7*x) dividir por (8-x^2)
-
Expresiones semejantes
- (10-x^3-7*x)/(8-x^2)
- (10+x^3+7*x)/(8-x^2)
- (10+x^3-7*x)/(8+x^2)
Límite de la función (10+x^3-7*x)/(8-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|10 + x - 7*x|
lim |-------------|
x->2+| 2 |
\ 8 - x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right)$$
Limit((10 + x^3 - 7*x)/(8 - x^2), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} - 7 x + 10}{8 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x^{3} + 7 x - 10}{x^{2} - 8}\right) = $$
$$\frac{-10 - 2^{3} + 2 \cdot 7}{-8 + 2^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} - 7 x + 10}{8 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x^{3} + 7 x - 10}{x^{2} - 8}\right) = $$
$$\frac{-10 - 2^{3} + 2 \cdot 7}{-8 + 2^{2}} = $$
= 1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = 1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|10 + x - 7*x|
lim |-------------|
x->2+| 2 |
\ 8 - x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right)$$
1
$$1$$
= 1
/ 3 \
|10 + x - 7*x|
lim |-------------|
x->2-| 2 |
\ 8 - x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right)$$
1
$$1$$
= 1
= 1