Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
Límite de -5+x+x^3
Derivada de
:
-x^2+2*x
Gráfico de la función y =
:
-x^2+2*x
Expresiones idénticas
-x^ dos + dos *x
menos x al cuadrado más 2 multiplicar por x
menos x en el grado dos más dos multiplicar por x
-x2+2*x
-x²+2*x
-x en el grado 2+2*x
-x^2+2x
-x2+2x
Expresiones semejantes
-x^2-2*x
x^2+2*x
Límite de la función
/
2+2*x
/
-x^2+2*x
Límite de la función -x^2+2*x
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \- x + 2*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + 2 x\right)$$
Limit(-x^2 + 2*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + 2 x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + 2 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u - 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{-1 + 0 \cdot 2}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + 2 x\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + 2 x\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x^{2} + 2 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x^{2} + 2 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x^{2} + 2 x\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x^{2} + 2 x\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{2} + 2 x\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
-oo
$$-\infty$$
Abrir y simplificar
Gráfico