Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (- siete +x^ cuatro - tres *x)/(nueve + cinco *x^ dos)
- ( menos 7 más x en el grado 4 menos 3 multiplicar por x) dividir por (9 más 5 multiplicar por x al cuadrado )
- ( menos siete más x en el grado cuatro menos tres multiplicar por x) dividir por (nueve más cinco multiplicar por x en el grado dos)
- (-7+x4-3*x)/(9+5*x2)
- -7+x4-3*x/9+5*x2
- (-7+x⁴-3*x)/(9+5*x²)
- (-7+x en el grado 4-3*x)/(9+5*x en el grado 2)
- (-7+x^4-3x)/(9+5x^2)
- (-7+x4-3x)/(9+5x2)
- -7+x4-3x/9+5x2
- -7+x^4-3x/9+5x^2
- (-7+x^4-3*x) dividir por (9+5*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-7+x^4+3*x)/(9+5*x^2)
- (-7-x^4-3*x)/(9+5*x^2)
- (-7+x^4-3*x)/(9-5*x^2)
- (7+x^4-3*x)/(9+5*x^2)
Límite de la función (-7+x^4-3*x)/(9+5*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 \
|-7 + x - 3*x|
lim |-------------|
x->2+| 2 |
\ 9 + 5*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right)$$
Limit((-7 + x^4 - 3*x)/(9 + 5*x^2), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{4} - 3 x - 7}{5 x^{2} + 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{4} - 3 x - 7}{5 x^{2} + 9}\right) = $$
$$\frac{-7 - 6 + 2^{4}}{9 + 5 \cdot 2^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right) = \frac{3}{29}$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{4} - 3 x - 7}{5 x^{2} + 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{4} - 3 x - 7}{5 x^{2} + 9}\right) = $$
$$\frac{-7 - 6 + 2^{4}}{9 + 5 \cdot 2^{2}} = $$
= 3/29
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right) = \frac{3}{29}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right) = \frac{3}{29}$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right) = \frac{3}{29}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right) = - \frac{7}{9}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right) = - \frac{7}{9}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right) = - \frac{9}{14}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right) = - \frac{9}{14}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right) = \frac{3}{29}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right) = - \frac{7}{9}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right) = - \frac{7}{9}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right) = - \frac{9}{14}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right) = - \frac{9}{14}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 4 \
|-7 + x - 3*x|
lim |-------------|
x->2+| 2 |
\ 9 + 5*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right)$$
3/29
$$\frac{3}{29}$$
= 0.103448275862069
/ 4 \
|-7 + x - 3*x|
lim |-------------|
x->2-| 2 |
\ 9 + 5*x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} - 7\right)}{5 x^{2} + 9}\right)$$
3/29
$$\frac{3}{29}$$
= 0.103448275862069
= 0.103448275862069