Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- (- uno +x)^ tres - once *x
- ( menos 1 más x) al cubo menos 11 multiplicar por x
- ( menos uno más x) en el grado tres menos once multiplicar por x
- (-1+x)3-11*x
- -1+x3-11*x
- (-1+x)³-11*x
- (-1+x) en el grado 3-11*x
- (-1+x)^3-11x
- (-1+x)3-11x
- -1+x3-11x
- -1+x^3-11x
-
Expresiones semejantes
- (-1-x)^3-11*x
- (-1+x)^3+11*x
- (1+x)^3-11*x
Límite de la función (-1+x)^3-11*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \ lim \(-1 + x) - 11*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 11 x + \left(x - 1\right)^{3}\right)$$
Limit((-1 + x)^3 - 11*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 11 x + \left(x - 1\right)^{3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 11 x + \left(x - 1\right)^{3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x} - \frac{8}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x} - \frac{8}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{3} - 8 u^{2} - 3 u + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{3} - 8 \cdot 0^{2} - 0 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 11 x + \left(x - 1\right)^{3}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 11 x + \left(x - 1\right)^{3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 11 x + \left(x - 1\right)^{3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x} - \frac{8}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x} - \frac{8}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{3} - 8 u^{2} - 3 u + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{3} - 8 \cdot 0^{2} - 0 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 11 x + \left(x - 1\right)^{3}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 11 x + \left(x - 1\right)^{3}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 11 x + \left(x - 1\right)^{3}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 11 x + \left(x - 1\right)^{3}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 11 x + \left(x - 1\right)^{3}\right) = -11$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 11 x + \left(x - 1\right)^{3}\right) = -11$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 11 x + \left(x - 1\right)^{3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 11 x + \left(x - 1\right)^{3}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 11 x + \left(x - 1\right)^{3}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 11 x + \left(x - 1\right)^{3}\right) = -11$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 11 x + \left(x - 1\right)^{3}\right) = -11$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 11 x + \left(x - 1\right)^{3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo