Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (1-3*x)^(2/x)
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
Límite de (1+1/x)^(3*x)
Expresiones idénticas
- uno / dos -x^ dos + nueve *x^ tres
menos 1 dividir por 2 menos x al cuadrado más 9 multiplicar por x al cubo
menos uno dividir por dos menos x en el grado dos más nueve multiplicar por x en el grado tres
-1/2-x2+9*x3
-1/2-x²+9*x³
-1/2-x en el grado 2+9*x en el grado 3
-1/2-x^2+9x^3
-1/2-x2+9x3
-1 dividir por 2-x^2+9*x^3
Expresiones semejantes
-1/2-x^2-9*x^3
-1/2+x^2+9*x^3
1/2-x^2+9*x^3
Límite de la función
/
2-x^2
/
9*x^3
/
1/2-x
/
-1/2-x^2+9*x^3
Límite de la función -1/2-x^2+9*x^3
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 1 2 3\ lim |- - - x + 9*x | x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{1}{2}\right)\right)$$
Limit(-1/2 - x^2 + 9*x^3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{1}{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{1}{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 - \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 - \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- \frac{u^{3}}{2} - u + 9}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 - \frac{0^{3}}{2} + 9}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{1}{2}\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{1}{2}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(9 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{1}{2}\right)\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(9 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{1}{2}\right)\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(9 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{1}{2}\right)\right) = \frac{15}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(9 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{1}{2}\right)\right) = \frac{15}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(9 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{1}{2}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo