Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-cos(x*e^(-x))+cos(x*e^x))/x^3
-
Límite de (8+x)/x^2
-
Límite de (2-7*x+3*x^2)/(2-5*x+2*x^2)
-
Límite de (3-10*x+3*x^2)/(-3+x^2-2*x)
-
Expresiones idénticas
- (n^ cuatro +n^ cinco)/(tres +n^ cinco + dos *n)
- (n en el grado 4 más n en el grado 5) dividir por (3 más n en el grado 5 más 2 multiplicar por n)
- (n en el grado cuatro más n en el grado cinco) dividir por (tres más n en el grado cinco más dos multiplicar por n)
- (n4+n5)/(3+n5+2*n)
- n4+n5/3+n5+2*n
- (n⁴+n⁵)/(3+n⁵+2*n)
- (n^4+n^5)/(3+n^5+2n)
- (n4+n5)/(3+n5+2n)
- n4+n5/3+n5+2n
- n^4+n^5/3+n^5+2n
- (n^4+n^5) dividir por (3+n^5+2*n)
-
Expresiones semejantes
- (n^4+n^5)/(3+n^5-2*n)
- (n^4-n^5)/(3+n^5+2*n)
- (n^4+n^5)/(3-n^5+2*n)
Límite de la función (n^4+n^5)/(3+n^5+2*n)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 5 \
| n + n |
lim |------------|
n->0+| 5 |
\3 + n + 2*n/
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n^{5} + n^{4}}{2 n + \left(n^{5} + 3\right)}\right)$$
Limit((n^4 + n^5)/(3 + n^5 + 2*n), n, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n^{5} + n^{4}}{2 n + \left(n^{5} + 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n^{5} + n^{4}}{2 n + \left(n^{5} + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n^{4} \left(n + 1\right)}{\left(n + 1\right) \left(n^{4} - n^{3} + n^{2} - n + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n^{4}}{n^{4} - n^{3} + n^{2} - n + 3}\right) = $$
$$\frac{0^{4}}{0^{2} + 0^{4} - 0 - 0^{3} + 3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n^{5} + n^{4}}{2 n + \left(n^{5} + 3\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n^{5} + n^{4}}{2 n + \left(n^{5} + 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n^{5} + n^{4}}{2 n + \left(n^{5} + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n^{4} \left(n + 1\right)}{\left(n + 1\right) \left(n^{4} - n^{3} + n^{2} - n + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n^{4}}{n^{4} - n^{3} + n^{2} - n + 3}\right) = $$
$$\frac{0^{4}}{0^{2} + 0^{4} - 0 - 0^{3} + 3} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n^{5} + n^{4}}{2 n + \left(n^{5} + 3\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{n^{5} + n^{4}}{2 n + \left(n^{5} + 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n^{5} + n^{4}}{2 n + \left(n^{5} + 3\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{5} + n^{4}}{2 n + \left(n^{5} + 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con n→oo
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{n^{5} + n^{4}}{2 n + \left(n^{5} + 3\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{n^{5} + n^{4}}{2 n + \left(n^{5} + 3\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n^{5} + n^{4}}{2 n + \left(n^{5} + 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con n→-oo
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n^{5} + n^{4}}{2 n + \left(n^{5} + 3\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{5} + n^{4}}{2 n + \left(n^{5} + 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con n→oo
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{n^{5} + n^{4}}{2 n + \left(n^{5} + 3\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{n^{5} + n^{4}}{2 n + \left(n^{5} + 3\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n^{5} + n^{4}}{2 n + \left(n^{5} + 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con n→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 4 5 \
| n + n |
lim |------------|
n->0+| 5 |
\3 + n + 2*n/
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n^{5} + n^{4}}{2 n + \left(n^{5} + 3\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 3.13459183148348e-31
/ 4 5 \
| n + n |
lim |------------|
n->0-| 5 |
\3 + n + 2*n/
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{n^{5} + n^{4}}{2 n + \left(n^{5} + 3\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 2.55544099155853e-31
= 2.55544099155853e-31