Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-2*x^2+2*x^3)/(-4*x^2+5*x^3)
-
Límite de (-2+x)/(-2+sqrt(2)*sqrt(x))
-
Límite de (-40-2*x+3*x^2)/(-4+x^2-3*x)
-
Límite de (1-cos(x)^2)/(x^2-sin(x)^2)
-
Expresiones idénticas
- (- dos *x^ dos + dos *x^ tres)/(- cuatro *x^ dos + cinco *x^ tres)
- ( menos 2 multiplicar por x al cuadrado más 2 multiplicar por x al cubo ) dividir por ( menos 4 multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por x al cubo )
- ( menos dos multiplicar por x en el grado dos más dos multiplicar por x en el grado tres) dividir por ( menos cuatro multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por x en el grado tres)
- (-2*x2+2*x3)/(-4*x2+5*x3)
- -2*x2+2*x3/-4*x2+5*x3
- (-2*x²+2*x³)/(-4*x²+5*x³)
- (-2*x en el grado 2+2*x en el grado 3)/(-4*x en el grado 2+5*x en el grado 3)
- (-2x^2+2x^3)/(-4x^2+5x^3)
- (-2x2+2x3)/(-4x2+5x3)
- -2x2+2x3/-4x2+5x3
- -2x^2+2x^3/-4x^2+5x^3
- (-2*x^2+2*x^3) dividir por (-4*x^2+5*x^3)
-
Expresiones semejantes
- (2*x^2+2*x^3)/(-4*x^2+5*x^3)
- (-2*x^2-2*x^3)/(-4*x^2+5*x^3)
- (-2*x^2+2*x^3)/(4*x^2+5*x^3)
- (-2*x^2+2*x^3)/(-4*x^2-5*x^3)
Límite de la función (-2*x^2+2*x^3)/(-4*x^2+5*x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3\
|- 2*x + 2*x |
lim |-------------|
x->0+| 2 3|
\- 4*x + 5*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} - 2 x^{2}}{5 x^{3} - 4 x^{2}}\right)$$
Limit((-2*x^2 + 2*x^3)/(-4*x^2 + 5*x^3), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} - 2 x^{2}}{5 x^{3} - 4 x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} - 2 x^{2}}{5 x^{3} - 4 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} \left(x - 1\right)}{x^{2} \left(5 x - 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 \left(x - 1\right)}{5 x - 4}\right) = $$
$$\frac{\left(-1\right) 2}{-4 + 0 \cdot 5} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} - 2 x^{2}}{5 x^{3} - 4 x^{2}}\right) = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} - 2 x^{2}}{5 x^{3} - 4 x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} - 2 x^{2}}{5 x^{3} - 4 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} \left(x - 1\right)}{x^{2} \left(5 x - 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 \left(x - 1\right)}{5 x - 4}\right) = $$
$$\frac{\left(-1\right) 2}{-4 + 0 \cdot 5} = $$
= 1/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} - 2 x^{2}}{5 x^{3} - 4 x^{2}}\right) = \frac{1}{2}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{3} - 2 x^{2}}{5 x^{3} - 4 x^{2}}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} - 2 x^{2}}{5 x^{3} - 4 x^{2}}\right) = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{3} - 2 x^{2}}{5 x^{3} - 4 x^{2}}\right) = \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{3} - 2 x^{2}}{5 x^{3} - 4 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{3} - 2 x^{2}}{5 x^{3} - 4 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{3} - 2 x^{2}}{5 x^{3} - 4 x^{2}}\right) = \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} - 2 x^{2}}{5 x^{3} - 4 x^{2}}\right) = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{3} - 2 x^{2}}{5 x^{3} - 4 x^{2}}\right) = \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{3} - 2 x^{2}}{5 x^{3} - 4 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{3} - 2 x^{2}}{5 x^{3} - 4 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{3} - 2 x^{2}}{5 x^{3} - 4 x^{2}}\right) = \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 3\
|- 2*x + 2*x |
lim |-------------|
x->0+| 2 3|
\- 4*x + 5*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} - 2 x^{2}}{5 x^{3} - 4 x^{2}}\right)$$
1/2
$$\frac{1}{2}$$
= 0.5
/ 2 3\
|- 2*x + 2*x |
lim |-------------|
x->0-| 2 3|
\- 4*x + 5*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{3} - 2 x^{2}}{5 x^{3} - 4 x^{2}}\right)$$
1/2
$$\frac{1}{2}$$
= 0.5
= 0.5
Gráfico