Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- dos -x^ tres + tres *x- cuatro *x^ siete / cinco
- 2 menos x al cubo más 3 multiplicar por x menos 4 multiplicar por x en el grado 7 dividir por 5
- dos menos x en el grado tres más tres multiplicar por x menos cuatro multiplicar por x en el grado siete dividir por cinco
- 2-x3+3*x-4*x7/5
- 2-x³+3*x-4*x⁷/5
- 2-x en el grado 3+3*x-4*x en el grado 7/5
- 2-x^3+3x-4x^7/5
- 2-x3+3x-4x7/5
- 2-x^3+3*x-4*x^7 dividir por 5
-
Expresiones semejantes
- 2+x^3+3*x-4*x^7/5
- 2-x^3+3*x+4*x^7/5
- 2-x^3-3*x-4*x^7/5
Límite de la función 2-x^3+3*x-4*x^7/5
Solución
Ha introducido
[src]
/ 7\
| 3 4*x |
lim |2 - x + 3*x - ----|
x->oo\ 5 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{4 x^{7}}{5} + \left(3 x + \left(2 - x^{3}\right)\right)\right)$$
Limit(2 - x^3 + 3*x - 4*x^7/5, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{4 x^{7}}{5} + \left(3 x + \left(2 - x^{3}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^7:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{4 x^{7}}{5} + \left(3 x + \left(2 - x^{3}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{4}{5} - \frac{1}{x^{4}} + \frac{3}{x^{6}} + \frac{2}{x^{7}}}{\frac{1}{x^{7}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{4}{5} - \frac{1}{x^{4}} + \frac{3}{x^{6}} + \frac{2}{x^{7}}}{\frac{1}{x^{7}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u^{7} + 3 u^{6} - u^{4} - \frac{4}{5}}{u^{7}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{4}{5} - 0^{4} + 2 \cdot 0^{7} + 3 \cdot 0^{6}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{4 x^{7}}{5} + \left(3 x + \left(2 - x^{3}\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{4 x^{7}}{5} + \left(3 x + \left(2 - x^{3}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^7:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{4 x^{7}}{5} + \left(3 x + \left(2 - x^{3}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{4}{5} - \frac{1}{x^{4}} + \frac{3}{x^{6}} + \frac{2}{x^{7}}}{\frac{1}{x^{7}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{4}{5} - \frac{1}{x^{4}} + \frac{3}{x^{6}} + \frac{2}{x^{7}}}{\frac{1}{x^{7}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u^{7} + 3 u^{6} - u^{4} - \frac{4}{5}}{u^{7}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{4}{5} - 0^{4} + 2 \cdot 0^{7} + 3 \cdot 0^{6}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{4 x^{7}}{5} + \left(3 x + \left(2 - x^{3}\right)\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{4 x^{7}}{5} + \left(3 x + \left(2 - x^{3}\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{4 x^{7}}{5} + \left(3 x + \left(2 - x^{3}\right)\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{4 x^{7}}{5} + \left(3 x + \left(2 - x^{3}\right)\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{4 x^{7}}{5} + \left(3 x + \left(2 - x^{3}\right)\right)\right) = \frac{16}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{4 x^{7}}{5} + \left(3 x + \left(2 - x^{3}\right)\right)\right) = \frac{16}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{4 x^{7}}{5} + \left(3 x + \left(2 - x^{3}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{4 x^{7}}{5} + \left(3 x + \left(2 - x^{3}\right)\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{4 x^{7}}{5} + \left(3 x + \left(2 - x^{3}\right)\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{4 x^{7}}{5} + \left(3 x + \left(2 - x^{3}\right)\right)\right) = \frac{16}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{4 x^{7}}{5} + \left(3 x + \left(2 - x^{3}\right)\right)\right) = \frac{16}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{4 x^{7}}{5} + \left(3 x + \left(2 - x^{3}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo