Sr Examen

Otras calculadoras:

(x+e^(2*x))^(1/x)
Límite de la función/ e^(2*x)/ (x+e^(2*x))^(1/x)

Límite de la función (x+e^(2*x))^(1/x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        __________
     x /      2*x 
 lim \/  x + E    
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(x + e^{2 x}\right)^{\frac{1}{x}}$$ 
Limit((x + E^(2*x))^(1/x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
        __________
     x /      2*x 
 lim \/  x + E    
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(x + e^{2 x}\right)^{\frac{1}{x}}$$ 
 3
e
$$e^{3}$$ 
= 20.0855369231877
        __________
     x /      2*x 
 lim \/  x + E    
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} \left(x + e^{2 x}\right)^{\frac{1}{x}}$$ 
 3
e
$$e^{3}$$ 
= 20.0855369231877
= 20.0855369231877
Respuesta rápida [src] 
 3
e
$$e^{3}$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(x + e^{2 x}\right)^{\frac{1}{x}} = e^{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(x + e^{2 x}\right)^{\frac{1}{x}} = e^{3}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(x + e^{2 x}\right)^{\frac{1}{x}} = e^{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(x + e^{2 x}\right)^{\frac{1}{x}} = 1 + e^{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(x + e^{2 x}\right)^{\frac{1}{x}} = 1 + e^{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(x + e^{2 x}\right)^{\frac{1}{x}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
20.0855369231877
20.0855369231877
Gráfico
Límite de la función (x+e^(2*x))^(1/x)
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