Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 8*x/(-4+x)
-
Límite de (7-3*x^2+5*x^4)/(1+x^4+2*x^3)
-
Límite de (1+3*n)/(2+n)
-
Límite de (-2+x)^(-2)
-
Expresiones idénticas
- tres /n^ dos + cuatro *i
- 3 dividir por n al cuadrado más 4 multiplicar por i
- tres dividir por n en el grado dos más cuatro multiplicar por i
- 3/n2+4*i
- 3/n²+4*i
- 3/n en el grado 2+4*i
- 3/n^2+4i
- 3/n2+4i
- 3 dividir por n^2+4*i
-
Expresiones semejantes
- 3/n^2-4*i
Límite de la función 3/n^2+4*i
Solución
Ha introducido
[src]
/3 \
lim |-- + 4*I|
n->oo| 2 |
\n /
$$\lim_{n \to \infty}\left(4 i + \frac{3}{n^{2}}\right)$$
Limit(3/n^2 + 4*i, n, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(4 i n^{2} + 3\right) = \infty i$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty} n^{2} = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(4 i + \frac{3}{n^{2}}\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{4 i n^{2} + 3}{n^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} \left(4 i n^{2} + 3\right)}{\frac{d}{d n} n^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(4 i\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(4 i\right)$$
=
$$4 i$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo*i/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(4 i n^{2} + 3\right) = \infty i$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty} n^{2} = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(4 i + \frac{3}{n^{2}}\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{4 i n^{2} + 3}{n^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} \left(4 i n^{2} + 3\right)}{\frac{d}{d n} n^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(4 i\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(4 i\right)$$
=
$$4 i$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(4 i + \frac{3}{n^{2}}\right) = 4 i$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(4 i + \frac{3}{n^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(4 i + \frac{3}{n^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(4 i + \frac{3}{n^{2}}\right) = 3 + 4 i$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(4 i + \frac{3}{n^{2}}\right) = 3 + 4 i$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(4 i + \frac{3}{n^{2}}\right) = 4 i$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(4 i + \frac{3}{n^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(4 i + \frac{3}{n^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(4 i + \frac{3}{n^{2}}\right) = 3 + 4 i$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(4 i + \frac{3}{n^{2}}\right) = 3 + 4 i$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(4 i + \frac{3}{n^{2}}\right) = 4 i$$
Más detalles con n→-oo