Sr Examen
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Otras calculadoras:
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Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (1-3*x)^(2/x)
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
Límite de (1+1/x)^(3*x)
Expresiones idénticas
quince -x^ dos + veinticinco *x^ cinco / dos
15 menos x al cuadrado más 25 multiplicar por x en el grado 5 dividir por 2
quince menos x en el grado dos más veinticinco multiplicar por x en el grado cinco dividir por dos
15-x2+25*x5/2
15-x²+25*x⁵/2
15-x en el grado 2+25*x en el grado 5/2
15-x^2+25x^5/2
15-x2+25x5/2
15-x^2+25*x^5 dividir por 2
Expresiones semejantes
15+x^2+25*x^5/2
15-x^2-25*x^5/2
Límite de la función
/
5*x^5
/
5-x^2
/
15-x^2+25*x^5/2
Límite de la función 15-x^2+25*x^5/2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5\ | 2 25*x | lim |15 - x + -----| x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{25 x^{5}}{2} + \left(15 - x^{2}\right)\right)$$
Limit(15 - x^2 + (25*x^5)/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{25 x^{5}}{2} + \left(15 - x^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{25 x^{5}}{2} + \left(15 - x^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{25}{2} - \frac{1}{x^{3}} + \frac{15}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{25}{2} - \frac{1}{x^{3}} + \frac{15}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{15 u^{5} - u^{3} + \frac{25}{2}}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{3} + 15 \cdot 0^{5} + \frac{25}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{25 x^{5}}{2} + \left(15 - x^{2}\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{25 x^{5}}{2} + \left(15 - x^{2}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{25 x^{5}}{2} + \left(15 - x^{2}\right)\right) = 15$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{25 x^{5}}{2} + \left(15 - x^{2}\right)\right) = 15$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{25 x^{5}}{2} + \left(15 - x^{2}\right)\right) = \frac{53}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{25 x^{5}}{2} + \left(15 - x^{2}\right)\right) = \frac{53}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{25 x^{5}}{2} + \left(15 - x^{2}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo