Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- - dos + doce *x+x*x_6
- menos 2 más 12 multiplicar por x más x multiplicar por x_6
- menos dos más doce multiplicar por x más x multiplicar por x_6
- -2+12x+xx_6
-
Expresiones semejantes
- -2+12*x-x*x_6
- 2+12*x+x*x_6
- -2-12*x+x*x_6
Límite de la función -2+12*x+x*x_6
Solución
Ha introducido
[src]
lim (-2 + 12*x + x*x_6) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(x x_{6} + \left(12 x - 2\right)\right)$$
Limit(-2 + 12*x + x*x_6, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(x x_{6} + \left(12 x - 2\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x x_{6} + \left(12 x - 2\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x_{6} + 12 - \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x_{6} + 12 - \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 u + x_{6} + 12}{u}\right)$$
=
$$\frac{x_{6} - 0 + 12}{0} = \infty \operatorname{sign}{\left(x_{6} + 12 \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x x_{6} + \left(12 x - 2\right)\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(x_{6} + 12 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x x_{6} + \left(12 x - 2\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x x_{6} + \left(12 x - 2\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x_{6} + 12 - \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x_{6} + 12 - \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 u + x_{6} + 12}{u}\right)$$
=
$$\frac{x_{6} - 0 + 12}{0} = \infty \operatorname{sign}{\left(x_{6} + 12 \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x x_{6} + \left(12 x - 2\right)\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(x_{6} + 12 \right)}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x x_{6} + \left(12 x - 2\right)\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(x_{6} + 12 \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x x_{6} + \left(12 x - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x x_{6} + \left(12 x - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x x_{6} + \left(12 x - 2\right)\right) = x_{6} + 10$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x x_{6} + \left(12 x - 2\right)\right) = x_{6} + 10$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x x_{6} + \left(12 x - 2\right)\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(x_{6} + 12 \right)}$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x x_{6} + \left(12 x - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x x_{6} + \left(12 x - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x x_{6} + \left(12 x - 2\right)\right) = x_{6} + 10$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x x_{6} + \left(12 x - 2\right)\right) = x_{6} + 10$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x x_{6} + \left(12 x - 2\right)\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(x_{6} + 12 \right)}$$
Más detalles con x→-oo