Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-cos(2*x)+cos(x))/(1-cos(x))
-
Límite de x^2*(-cos(4*x)/3+cos(2*x)/3)
-
Límite de ((-1+5*x^2)/(-1+7*x^2))^(1+5*x)
-
Límite de (-1-5*x+4*x^2)/(-1-x+2*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- uno - cinco *x+ cuatro *x^ dos)/(- uno -x+ dos *x^ dos)
- ( menos 1 menos 5 multiplicar por x más 4 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 1 menos x más 2 multiplicar por x al cuadrado )
- ( menos uno menos cinco multiplicar por x más cuatro multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos uno menos x más dos multiplicar por x en el grado dos)
- (-1-5*x+4*x2)/(-1-x+2*x2)
- -1-5*x+4*x2/-1-x+2*x2
- (-1-5*x+4*x²)/(-1-x+2*x²)
- (-1-5*x+4*x en el grado 2)/(-1-x+2*x en el grado 2)
- (-1-5x+4x^2)/(-1-x+2x^2)
- (-1-5x+4x2)/(-1-x+2x2)
- -1-5x+4x2/-1-x+2x2
- -1-5x+4x^2/-1-x+2x^2
- (-1-5*x+4*x^2) dividir por (-1-x+2*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-1+5*x+4*x^2)/(-1-x+2*x^2)
- (-1-5*x+4*x^2)/(-1+x+2*x^2)
- (-1-5*x+4*x^2)/(1-x+2*x^2)
- (-1-5*x+4*x^2)/(-1-x-2*x^2)
- (-1-5*x-4*x^2)/(-1-x+2*x^2)
- (1-5*x+4*x^2)/(-1-x+2*x^2)
Límite de la función (-1-5*x+4*x^2)/(-1-x+2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-1 - 5*x + 4*x |
lim |---------------|
x->1+| 2 |
\ -1 - x + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right)$$
Limit((-1 - 5*x + 4*x^2)/(-1 - x + 2*x^2), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{2} - 5 x - 1}{\left(x - 1\right) \left(2 x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{2} - 5 x - 1}{\left(x - 1\right) \left(2 x + 1\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{2} - 5 x - 1}{\left(x - 1\right) \left(2 x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{2} - 5 x - 1}{\left(x - 1\right) \left(2 x + 1\right)}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-1 - 5*x + 4*x |
lim |---------------|
x->1+| 2 |
\ -1 - x + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -99.2197802197802
/ 2\
|-1 - 5*x + 4*x |
lim |---------------|
x->1-| 2 |
\ -1 - x + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 102.108647450111
= 102.108647450111
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico