Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de (1+1/x)^(3*x)
-
Expresiones idénticas
- n^(tres / dos)/(dos +n)
- n en el grado (3 dividir por 2) dividir por (2 más n)
- n en el grado (tres dividir por dos) dividir por (dos más n)
- n(3/2)/(2+n)
- n3/2/2+n
- n^3/2/2+n
- n^(3 dividir por 2) dividir por (2+n)
-
Expresiones semejantes
- n^(3/2)/(2-n)
Límite de la función n^(3/2)/(2+n)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3/2\
| n |
lim |-----|
n->oo\2 + n/
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{n + 2}\right)$$
Limit(n^(3/2)/(2 + n), n, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty} n^{\frac{3}{2}} = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(n + 2\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{n + 2}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} n^{\frac{3}{2}}}{\frac{d}{d n} \left(n + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 \sqrt{n}}{2}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 \sqrt{n}}{2}\right)$$
=
$$\infty$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty} n^{\frac{3}{2}} = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(n + 2\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{n + 2}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} n^{\frac{3}{2}}}{\frac{d}{d n} \left(n + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 \sqrt{n}}{2}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 \sqrt{n}}{2}\right)$$
=
$$\infty$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{n + 2}\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{n + 2}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{n + 2}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{n + 2}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{n + 2}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{n + 2}\right) = \infty i$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{n + 2}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{n + 2}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{n + 2}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{n + 2}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{n + 2}\right) = \infty i$$
Más detalles con n→-oo