Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de (1+1/x)^(3*x)
-
Expresiones idénticas
- cinco -x^ dos + cinco *x+ seis *x^ seis
- 5 menos x al cuadrado más 5 multiplicar por x más 6 multiplicar por x en el grado 6
- cinco menos x en el grado dos más cinco multiplicar por x más seis multiplicar por x en el grado seis
- 5-x2+5*x+6*x6
- 5-x²+5*x+6*x⁶
- 5-x en el grado 2+5*x+6*x en el grado 6
- 5-x^2+5x+6x^6
- 5-x2+5x+6x6
-
Expresiones semejantes
- 5-x^2-5*x+6*x^6
- 5-x^2+5*x-6*x^6
- 5+x^2+5*x+6*x^6
Límite de la función 5-x^2+5*x+6*x^6
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 6\ lim \5 - x + 5*x + 6*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{6} + \left(5 x + \left(5 - x^{2}\right)\right)\right)$$
Limit(5 - x^2 + 5*x + 6*x^6, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{6} + \left(5 x + \left(5 - x^{2}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^6:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{6} + \left(5 x + \left(5 - x^{2}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 - \frac{1}{x^{4}} + \frac{5}{x^{5}} + \frac{5}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{6}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 - \frac{1}{x^{4}} + \frac{5}{x^{5}} + \frac{5}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{6}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{6} + 5 u^{5} - u^{4} + 6}{u^{6}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{4} + 5 \cdot 0^{5} + 5 \cdot 0^{6} + 6}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{6} + \left(5 x + \left(5 - x^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{6} + \left(5 x + \left(5 - x^{2}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^6:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{6} + \left(5 x + \left(5 - x^{2}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 - \frac{1}{x^{4}} + \frac{5}{x^{5}} + \frac{5}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{6}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 - \frac{1}{x^{4}} + \frac{5}{x^{5}} + \frac{5}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{6}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{6} + 5 u^{5} - u^{4} + 6}{u^{6}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{4} + 5 \cdot 0^{5} + 5 \cdot 0^{6} + 6}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{6} + \left(5 x + \left(5 - x^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{6} + \left(5 x + \left(5 - x^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(6 x^{6} + \left(5 x + \left(5 - x^{2}\right)\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(6 x^{6} + \left(5 x + \left(5 - x^{2}\right)\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(6 x^{6} + \left(5 x + \left(5 - x^{2}\right)\right)\right) = 15$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(6 x^{6} + \left(5 x + \left(5 - x^{2}\right)\right)\right) = 15$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x^{6} + \left(5 x + \left(5 - x^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(6 x^{6} + \left(5 x + \left(5 - x^{2}\right)\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(6 x^{6} + \left(5 x + \left(5 - x^{2}\right)\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(6 x^{6} + \left(5 x + \left(5 - x^{2}\right)\right)\right) = 15$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(6 x^{6} + \left(5 x + \left(5 - x^{2}\right)\right)\right) = 15$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x^{6} + \left(5 x + \left(5 - x^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo