Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (cuatro + dos *x)/(uno +x^ dos)
- (4 más 2 multiplicar por x) dividir por (1 más x al cuadrado )
- (cuatro más dos multiplicar por x) dividir por (uno más x en el grado dos)
- (4+2*x)/(1+x2)
- 4+2*x/1+x2
- (4+2*x)/(1+x²)
- (4+2*x)/(1+x en el grado 2)
- (4+2x)/(1+x^2)
- (4+2x)/(1+x2)
- 4+2x/1+x2
- 4+2x/1+x^2
- (4+2*x) dividir por (1+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (4+2*x)/(1-x^2)
- (4-2*x)/(1+x^2)
Límite de la función (4+2*x)/(1+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/4 + 2*x\
lim |-------|
x->1+| 2|
\ 1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + 4}{x^{2} + 1}\right)$$
Limit((4 + 2*x)/(1 + x^2), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + 4}{x^{2} + 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + 4}{x^{2} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + 4}{x^{2} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 \left(x + 2\right)}{x^{2} + 1}\right) = $$
$$\frac{2 \left(1 + 2\right)}{1 + 1^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + 4}{x^{2} + 1}\right) = 3$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + 4}{x^{2} + 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + 4}{x^{2} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + 4}{x^{2} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 \left(x + 2\right)}{x^{2} + 1}\right) = $$
$$\frac{2 \left(1 + 2\right)}{1 + 1^{2}} = $$
= 3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + 4}{x^{2} + 1}\right) = 3$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/4 + 2*x\
lim |-------|
x->1+| 2|
\ 1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + 4}{x^{2} + 1}\right)$$
3
$$3$$
= 3.0
/4 + 2*x\
lim |-------|
x->1-| 2|
\ 1 + x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + 4}{x^{2} + 1}\right)$$
3
$$3$$
= 3.0
= 3.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + 4}{x^{2} + 1}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + 4}{x^{2} + 1}\right) = 3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + 4}{x^{2} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + 4}{x^{2} + 1}\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 4}{x^{2} + 1}\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + 4}{x^{2} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + 4}{x^{2} + 1}\right) = 3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + 4}{x^{2} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + 4}{x^{2} + 1}\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 4}{x^{2} + 1}\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + 4}{x^{2} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico