Sr Examen
Límite de la función ((1-6*x)/(5-4*x))^((-2+x)/(2+x))
Solución
Ha introducido
[src]
-2 + x
------
2 + x
/1 - 6*x\
lim |-------|
x->-2+\5 - 4*x/
$$\lim_{x \to -2^+} \left(\frac{1 - 6 x}{5 - 4 x}\right)^{\frac{x - 2}{x + 2}}$$
Limit(((1 - 6*x)/(5 - 4*x))^((-2 + x)/(2 + x)), x, -2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
-2 + x
------
2 + x
/1 - 6*x\
lim |-------|
x->-2+\5 - 4*x/
$$\lim_{x \to -2^+} \left(\frac{1 - 6 x}{5 - 4 x}\right)^{\frac{x - 2}{x + 2}}$$
8/13 e
$$e^{\frac{8}{13}}$$
= 1.85036814276923
-2 + x
------
2 + x
/1 - 6*x\
lim |-------|
x->-2-\5 - 4*x/
$$\lim_{x \to -2^-} \left(\frac{1 - 6 x}{5 - 4 x}\right)^{\frac{x - 2}{x + 2}}$$
8/13 e
$$e^{\frac{8}{13}}$$
= 1.85036814276923
= 1.85036814276923
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -2^-} \left(\frac{1 - 6 x}{5 - 4 x}\right)^{\frac{x - 2}{x + 2}} = e^{\frac{8}{13}}$$
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+} \left(\frac{1 - 6 x}{5 - 4 x}\right)^{\frac{x - 2}{x + 2}} = e^{\frac{8}{13}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{1 - 6 x}{5 - 4 x}\right)^{\frac{x - 2}{x + 2}} = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{1 - 6 x}{5 - 4 x}\right)^{\frac{x - 2}{x + 2}} = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{1 - 6 x}{5 - 4 x}\right)^{\frac{x - 2}{x + 2}} = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{1 - 6 x}{5 - 4 x}\right)^{\frac{x - 2}{x + 2}} = - \frac{\left(-5\right)^{\frac{2}{3}}}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{1 - 6 x}{5 - 4 x}\right)^{\frac{x - 2}{x + 2}} = - \frac{\left(-5\right)^{\frac{2}{3}}}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{1 - 6 x}{5 - 4 x}\right)^{\frac{x - 2}{x + 2}} = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+} \left(\frac{1 - 6 x}{5 - 4 x}\right)^{\frac{x - 2}{x + 2}} = e^{\frac{8}{13}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{1 - 6 x}{5 - 4 x}\right)^{\frac{x - 2}{x + 2}} = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{1 - 6 x}{5 - 4 x}\right)^{\frac{x - 2}{x + 2}} = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{1 - 6 x}{5 - 4 x}\right)^{\frac{x - 2}{x + 2}} = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{1 - 6 x}{5 - 4 x}\right)^{\frac{x - 2}{x + 2}} = - \frac{\left(-5\right)^{\frac{2}{3}}}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{1 - 6 x}{5 - 4 x}\right)^{\frac{x - 2}{x + 2}} = - \frac{\left(-5\right)^{\frac{2}{3}}}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{1 - 6 x}{5 - 4 x}\right)^{\frac{x - 2}{x + 2}} = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→-oo