Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de 1+1/x
-
Expresiones idénticas
- (veinte +x^ dos - nueve *x)/(veintiocho +x^ dos - once *x)
- (20 más x al cuadrado menos 9 multiplicar por x) dividir por (28 más x al cuadrado menos 11 multiplicar por x)
- (veinte más x en el grado dos menos nueve multiplicar por x) dividir por (veintiocho más x en el grado dos menos once multiplicar por x)
- (20+x2-9*x)/(28+x2-11*x)
- 20+x2-9*x/28+x2-11*x
- (20+x²-9*x)/(28+x²-11*x)
- (20+x en el grado 2-9*x)/(28+x en el grado 2-11*x)
- (20+x^2-9x)/(28+x^2-11x)
- (20+x2-9x)/(28+x2-11x)
- 20+x2-9x/28+x2-11x
- 20+x^2-9x/28+x^2-11x
- (20+x^2-9*x) dividir por (28+x^2-11*x)
-
Expresiones semejantes
- (20+x^2-9*x)/(28-x^2-11*x)
- (20+x^2+9*x)/(28+x^2-11*x)
- (20-x^2-9*x)/(28+x^2-11*x)
- (20+x^2-9*x)/(28+x^2+11*x)
Límite de la función (20+x^2-9*x)/(28+x^2-11*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|20 + x - 9*x |
lim |--------------|
x->7+| 2 |
\28 + x - 11*x/
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right)$$
Limit((20 + x^2 - 9*x)/(28 + x^2 - 11*x), x, 7)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 4\right)}{\left(x - 7\right) \left(x - 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{x - 5}{x - 7}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 4\right)}{\left(x - 7\right) \left(x - 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{x - 5}{x - 7}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 7^-}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→7 a la izquierda
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right) = \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right) = \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→7 a la izquierda
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right) = \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right) = \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|20 + x - 9*x |
lim |--------------|
x->7+| 2 |
\28 + x - 11*x/
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 303.0
/ 2 \
|20 + x - 9*x |
lim |--------------|
x->7-| 2 |
\28 + x - 11*x/
$$\lim_{x \to 7^-}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}{- 11 x + \left(x^{2} + 28\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -301.0
= -301.0