Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
- Límite de (-1+x^m)/(-1+x^n)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- diez -x+ tres *x^ dos)/(- diez - siete *x^ dos)
- ( menos 10 menos x más 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 10 menos 7 multiplicar por x al cuadrado )
- ( menos diez menos x más tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos diez menos siete multiplicar por x en el grado dos)
- (-10-x+3*x2)/(-10-7*x2)
- -10-x+3*x2/-10-7*x2
- (-10-x+3*x²)/(-10-7*x²)
- (-10-x+3*x en el grado 2)/(-10-7*x en el grado 2)
- (-10-x+3x^2)/(-10-7x^2)
- (-10-x+3x2)/(-10-7x2)
- -10-x+3x2/-10-7x2
- -10-x+3x^2/-10-7x^2
- (-10-x+3*x^2) dividir por (-10-7*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-10+x+3*x^2)/(-10-7*x^2)
- (-10-x-3*x^2)/(-10-7*x^2)
- (-10-x+3*x^2)/(10-7*x^2)
- (-10-x+3*x^2)/(-10+7*x^2)
- (10-x+3*x^2)/(-10-7*x^2)
Límite de la función (-10-x+3*x^2)/(-10-7*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-10 - x + 3*x |
lim |--------------|
x->2+| 2 |
\ -10 - 7*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right)$$
Limit((-10 - x + 3*x^2)/(-10 - 7*x^2), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(3 x + 5\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(- \frac{\left(x - 2\right) \left(3 x + 5\right)}{7 x^{2} + 10}\right) = $$
$$- \frac{\left(-2 + 2\right) \left(5 + 2 \cdot 3\right)}{10 + 7 \cdot 2^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(3 x + 5\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(- \frac{\left(x - 2\right) \left(3 x + 5\right)}{7 x^{2} + 10}\right) = $$
$$- \frac{\left(-2 + 2\right) \left(5 + 2 \cdot 3\right)}{10 + 7 \cdot 2^{2}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right) = 0$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right) = - \frac{3}{7}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right) = \frac{8}{17}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right) = \frac{8}{17}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right) = - \frac{3}{7}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right) = - \frac{3}{7}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right) = \frac{8}{17}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right) = \frac{8}{17}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right) = - \frac{3}{7}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-10 - x + 3*x |
lim |--------------|
x->2+| 2 |
\ -10 - 7*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right)$$
0
$$0$$
= 1.27900615026239e-32
/ 2\
|-10 - x + 3*x |
lim |--------------|
x->2-| 2 |
\ -10 - 7*x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- x - 10\right)}{- 7 x^{2} - 10}\right)$$
0
$$0$$
= -3.07717798317382e-35
= -3.07717798317382e-35