Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 8*x/(-4+x)
- Límite de (e^(a*x)-cos(a*x))/(e^(b*x)-cos(b*x))
-
Límite de (2+x)*(6-x)/x^2
-
Límite de (6+5*x^2+13*x)/(-8+2*x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- tres + cuatro *x^ dos + once *x)/(- tres +x^ dos - dos *x)
- ( menos 3 más 4 multiplicar por x al cuadrado más 11 multiplicar por x) dividir por ( menos 3 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x)
- ( menos tres más cuatro multiplicar por x en el grado dos más once multiplicar por x) dividir por ( menos tres más x en el grado dos menos dos multiplicar por x)
- (-3+4*x2+11*x)/(-3+x2-2*x)
- -3+4*x2+11*x/-3+x2-2*x
- (-3+4*x²+11*x)/(-3+x²-2*x)
- (-3+4*x en el grado 2+11*x)/(-3+x en el grado 2-2*x)
- (-3+4x^2+11x)/(-3+x^2-2x)
- (-3+4x2+11x)/(-3+x2-2x)
- -3+4x2+11x/-3+x2-2x
- -3+4x^2+11x/-3+x^2-2x
- (-3+4*x^2+11*x) dividir por (-3+x^2-2*x)
-
Expresiones semejantes
- (-3-4*x^2+11*x)/(-3+x^2-2*x)
- (-3+4*x^2+11*x)/(-3+x^2+2*x)
- (3+4*x^2+11*x)/(-3+x^2-2*x)
- (-3+4*x^2-11*x)/(-3+x^2-2*x)
- (-3+4*x^2+11*x)/(3+x^2-2*x)
- (-3+4*x^2+11*x)/(-3-x^2-2*x)
Límite de la función (-3+4*x^2+11*x)/(-3+x^2-2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-3 + 4*x + 11*x|
lim |----------------|
x->-3+| 2 |
\ -3 + x - 2*x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
Limit((-3 + 4*x^2 + 11*x)/(-3 + x^2 - 2*x), x, -3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(x + 3\right) \left(4 x - 1\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(x + 3\right) \left(4 x - 1\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\right) = $$
$$\frac{\left(-3 + 3\right) \left(\left(-3\right) 4 - 1\right)}{\left(-3 - 3\right) \left(-3 + 1\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(x + 3\right) \left(4 x - 1\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(x + 3\right) \left(4 x - 1\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\right) = $$
$$\frac{\left(-3 + 3\right) \left(\left(-3\right) 4 - 1\right)}{\left(-3 - 3\right) \left(-3 + 1\right)} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 4$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 4$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 4$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 4$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-3 + 4*x + 11*x|
lim |----------------|
x->-3+| 2 |
\ -3 + x - 2*x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -5.52221706914953e-34
/ 2 \
|-3 + 4*x + 11*x|
lim |----------------|
x->-3-| 2 |
\ -3 + x - 2*x /
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{11 x + \left(4 x^{2} - 3\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 8.30559039378591e-31
= 8.30559039378591e-31