Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- (- dieciséis - cinco *x)/(- dieciséis +x^ dos)
- ( menos 16 menos 5 multiplicar por x) dividir por ( menos 16 más x al cuadrado )
- ( menos dieciséis menos cinco multiplicar por x) dividir por ( menos dieciséis más x en el grado dos)
- (-16-5*x)/(-16+x2)
- -16-5*x/-16+x2
- (-16-5*x)/(-16+x²)
- (-16-5*x)/(-16+x en el grado 2)
- (-16-5x)/(-16+x^2)
- (-16-5x)/(-16+x2)
- -16-5x/-16+x2
- -16-5x/-16+x^2
- (-16-5*x) dividir por (-16+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (16-5*x)/(-16+x^2)
- (-16-5*x)/(-16-x^2)
- (-16-5*x)/(16+x^2)
- (-16+5*x)/(-16+x^2)
Límite de la función (-16-5*x)/(-16+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/-16 - 5*x\
lim |---------|
x->4+| 2|
\ -16 + x /
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right)$$
Limit((-16 - 5*x)/(-16 + x^2), x, 4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 5 x - 16}{\left(x - 4\right) \left(x + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(- \frac{5 x + 16}{x^{2} - 16}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 5 x - 16}{\left(x - 4\right) \left(x + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(- \frac{5 x + 16}{x^{2} - 16}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right) = \frac{7}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right) = \frac{7}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right) = \frac{7}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right) = \frac{7}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/-16 - 5*x\
lim |---------|
x->4+| 2|
\ -16 + x /
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -679.562448304384
/-16 - 5*x\
lim |---------|
x->4-| 2|
\ -16 + x /
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{- 5 x - 16}{x^{2} - 16}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 679.437448218724
= 679.437448218724