Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (4*y^5+5*y^3)/(y^4-y^2)
-
Límite de (-1+x^3)/(-1+x^2)
-
Límite de (h-5*h^2+2*h^3)/(h^4-h^2)
-
Límite de cot(x)
-
Expresiones idénticas
- (cuatro *y^ cinco + cinco *y^ tres)/(y^ cuatro -y^ dos)
- (4 multiplicar por y en el grado 5 más 5 multiplicar por y al cubo ) dividir por (y en el grado 4 menos y al cuadrado )
- (cuatro multiplicar por y en el grado cinco más cinco multiplicar por y en el grado tres) dividir por (y en el grado cuatro menos y en el grado dos)
- (4*y5+5*y3)/(y4-y2)
- 4*y5+5*y3/y4-y2
- (4*y⁵+5*y³)/(y⁴-y²)
- (4*y en el grado 5+5*y en el grado 3)/(y en el grado 4-y en el grado 2)
- (4y^5+5y^3)/(y^4-y^2)
- (4y5+5y3)/(y4-y2)
- 4y5+5y3/y4-y2
- 4y^5+5y^3/y^4-y^2
- (4*y^5+5*y^3) dividir por (y^4-y^2)
-
Expresiones semejantes
- (4*y^5+5*y^3)/(y^4+y^2)
- (4*y^5-5*y^3)/(y^4-y^2)
Límite de la función (4*y^5+5*y^3)/(y^4-y^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5 3\
|4*y + 5*y |
lim |-----------|
y->0+| 4 2 |
\ y - y /
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right)$$
Limit((4*y^5 + 5*y^3)/(y^4 - y^2), y, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{y^{3} \left(4 y^{2} + 5\right)}{y^{2} \left(y - 1\right) \left(y + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{y \left(4 y^{2} + 5\right)}{y^{2} - 1}\right) = $$
$$\frac{0 \left(4 \cdot 0^{2} + 5\right)}{-1 + 0^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{y^{3} \left(4 y^{2} + 5\right)}{y^{2} \left(y - 1\right) \left(y + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{y \left(4 y^{2} + 5\right)}{y^{2} - 1}\right) = $$
$$\frac{0 \left(4 \cdot 0^{2} + 5\right)}{-1 + 0^{2}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 5 3\
|4*y + 5*y |
lim |-----------|
y->0+| 4 2 |
\ y - y /
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right)$$
0
$$0$$
= -3.30408811668537e-28
/ 5 3\
|4*y + 5*y |
lim |-----------|
y->0-| 4 2 |
\ y - y /
$$\lim_{y \to 0^-}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right)$$
0
$$0$$
= 3.30408811668537e-28
= 3.30408811668537e-28
Otros límites con y→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{y \to 0^-}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con y→0 a la izquierda
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{y \to \infty}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con y→oo
$$\lim_{y \to 1^-}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con y→1 a la izquierda
$$\lim_{y \to 1^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con y→1 a la derecha
$$\lim_{y \to -\infty}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con y→-oo
Más detalles con y→0 a la izquierda
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{y \to \infty}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con y→oo
$$\lim_{y \to 1^-}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con y→1 a la izquierda
$$\lim_{y \to 1^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con y→1 a la derecha
$$\lim_{y \to -\infty}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con y→-oo
Gráfico