Sr Examen

Otras calculadoras:

(4*y^5+5*y^3)/(y^4-y^2)
Límite de la función/ (4*y^5+5*y^3)/(y^4-y^2)

Límite de la función (4*y^5+5*y^3)/(y^4-y^2)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /   5      3\
     |4*y  + 5*y |
 lim |-----------|
y->0+|   4    2  |
     \  y  - y   /
lim⁡y→0+(4y5+5y3y4−y2)\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) 
Limit((4*y^5 + 5*y^3)/(y^4 - y^2), y, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
lim⁡y→0+(4y5+5y3y4−y2)\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right)
cambiamos
lim⁡y→0+(4y5+5y3y4−y2)\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right)
=
lim⁡y→0+(y3(4y2+5)y2(y−1)(y+1))\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{y^{3} \left(4 y^{2} + 5\right)}{y^{2} \left(y - 1\right) \left(y + 1\right)}\right)
=
lim⁡y→0+(y(4y2+5)y2−1)=\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{y \left(4 y^{2} + 5\right)}{y^{2} - 1}\right) =
0(4⋅02+5)−1+02=\frac{0 \left(4 \cdot 0^{2} + 5\right)}{-1 + 0^{2}} = 
= 0

Entonces la respuesta definitiva es:
lim⁡y→0+(4y5+5y3y4−y2)=0\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = 0
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100100
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /   5      3\
     |4*y  + 5*y |
 lim |-----------|
y->0+|   4    2  |
     \  y  - y   /
lim⁡y→0+(4y5+5y3y4−y2)\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) 
0
00 
= -3.30408811668537e-28
     /   5      3\
     |4*y  + 5*y |
 lim |-----------|
y->0-|   4    2  |
     \  y  - y   /
lim⁡y→0−(4y5+5y3y4−y2)\lim_{y \to 0^-}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) 
0
00 
= 3.30408811668537e-28
= 3.30408811668537e-28
Otros límites con y→0, -oo, +oo, 1
lim⁡y→0−(4y5+5y3y4−y2)=0\lim_{y \to 0^-}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = 0
Más detalles con y→0 a la izquierda
lim⁡y→0+(4y5+5y3y4−y2)=0\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = 0
lim⁡y→∞(4y5+5y3y4−y2)=∞\lim_{y \to \infty}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = \infty
Más detalles con y→oo
lim⁡y→1−(4y5+5y3y4−y2)=−∞\lim_{y \to 1^-}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = -\infty
Más detalles con y→1 a la izquierda
lim⁡y→1+(4y5+5y3y4−y2)=∞\lim_{y \to 1^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = \infty
Más detalles con y→1 a la derecha
lim⁡y→−∞(4y5+5y3y4−y2)=−∞\lim_{y \to -\infty}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = -\infty
Más detalles con y→-oo
Respuesta rápida [src] 
0
00
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
-3.30408811668537e-28
-3.30408811668537e-28
Gráfico
Límite de la función (4*y^5+5*y^3)/(y^4-y^2)
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