Sr Examen

Otras calculadoras:


(4*y^5+5*y^3)/(y^4-y^2)

Límite de la función (4*y^5+5*y^3)/(y^4-y^2)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /   5      3\
     |4*y  + 5*y |
 lim |-----------|
y->0+|   4    2  |
     \  y  - y   /
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right)$$
Limit((4*y^5 + 5*y^3)/(y^4 - y^2), y, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{y^{3} \left(4 y^{2} + 5\right)}{y^{2} \left(y - 1\right) \left(y + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{y \left(4 y^{2} + 5\right)}{y^{2} - 1}\right) = $$
$$\frac{0 \left(4 \cdot 0^{2} + 5\right)}{-1 + 0^{2}} = $$
= 0

Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha [src]
     /   5      3\
     |4*y  + 5*y |
 lim |-----------|
y->0+|   4    2  |
     \  y  - y   /
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right)$$
0
$$0$$
= -3.30408811668537e-28
     /   5      3\
     |4*y  + 5*y |
 lim |-----------|
y->0-|   4    2  |
     \  y  - y   /
$$\lim_{y \to 0^-}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right)$$
0
$$0$$
= 3.30408811668537e-28
= 3.30408811668537e-28
Otros límites con y→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{y \to 0^-}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con y→0 a la izquierda
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{y \to \infty}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con y→oo
$$\lim_{y \to 1^-}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con y→1 a la izquierda
$$\lim_{y \to 1^+}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con y→1 a la derecha
$$\lim_{y \to -\infty}\left(\frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con y→-oo
Respuesta rápida [src]
0
$$0$$
Respuesta numérica [src]
-3.30408811668537e-28
-3.30408811668537e-28
Gráfico
Límite de la función (4*y^5+5*y^3)/(y^4-y^2)