Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-3+sqrt(4+x))/(-2+sqrt(-1+x))
-
Límite de (-2+sqrt(x))/(-3+sqrt(1+2*x))
- Límite de (a^x-x^a)/(x-a)
-
Límite de (-asin(x)+2*x)/(2*x+atan(x))
-
Expresiones idénticas
- -x/ tres +x/e^ cuatro
- menos x dividir por 3 más x dividir por e en el grado 4
- menos x dividir por tres más x dividir por e en el grado cuatro
- -x/3+x/e4
- -x/3+x/e⁴
- -x dividir por 3+x dividir por e^4
-
Expresiones semejantes
- -x/3-x/e^4
- x/3+x/e^4
Límite de la función -x/3+x/e^4
Solución
Ha introducido
[src]
/-x x \
lim |--- + --|
x->oo| 3 4|
\ E /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) x}{3} + \frac{x}{e^{4}}\right)$$
Limit((-x)/3 + x/E^4, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) x}{3} + \frac{x}{e^{4}}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) x}{3} + \frac{x}{e^{4}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{1}{3} + e^{-4}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{1}{3} + e^{-4}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- \frac{1}{3} + e^{-4}}{u}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{1}{3} + e^{-4}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) x}{3} + \frac{x}{e^{4}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) x}{3} + \frac{x}{e^{4}}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) x}{3} + \frac{x}{e^{4}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{1}{3} + e^{-4}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{1}{3} + e^{-4}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- \frac{1}{3} + e^{-4}}{u}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{1}{3} + e^{-4}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) x}{3} + \frac{x}{e^{4}}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) x}{3} + \frac{x}{e^{4}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(-1\right) x}{3} + \frac{x}{e^{4}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(-1\right) x}{3} + \frac{x}{e^{4}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(-1\right) x}{3} + \frac{x}{e^{4}}\right) = - \frac{-3 + e^{4}}{3 e^{4}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(-1\right) x}{3} + \frac{x}{e^{4}}\right) = - \frac{-3 + e^{4}}{3 e^{4}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(-1\right) x}{3} + \frac{x}{e^{4}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(-1\right) x}{3} + \frac{x}{e^{4}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(-1\right) x}{3} + \frac{x}{e^{4}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(-1\right) x}{3} + \frac{x}{e^{4}}\right) = - \frac{-3 + e^{4}}{3 e^{4}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(-1\right) x}{3} + \frac{x}{e^{4}}\right) = - \frac{-3 + e^{4}}{3 e^{4}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(-1\right) x}{3} + \frac{x}{e^{4}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo