Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
- Gráfico de la función y =:
- -6-6*x+2*x^2
-
Expresiones idénticas
- - seis - seis *x+ dos *x^ dos
- menos 6 menos 6 multiplicar por x más 2 multiplicar por x al cuadrado
- menos seis menos seis multiplicar por x más dos multiplicar por x en el grado dos
- -6-6*x+2*x2
- -6-6*x+2*x²
- -6-6*x+2*x en el grado 2
- -6-6x+2x^2
- -6-6x+2x2
-
Expresiones semejantes
- -6-6*x-2*x^2
- -6+6*x+2*x^2
- 6-6*x+2*x^2
Límite de la función -6-6*x+2*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \-6 - 6*x + 2*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{2} + \left(- 6 x - 6\right)\right)$$
Limit(-6 - 6*x + 2*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{2} + \left(- 6 x - 6\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{2} + \left(- 6 x - 6\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{6}{x} - \frac{6}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{6}{x} - \frac{6}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 6 u^{2} - 6 u + 2}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 - 6 \cdot 0^{2} + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{2} + \left(- 6 x - 6\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{2} + \left(- 6 x - 6\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{2} + \left(- 6 x - 6\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{6}{x} - \frac{6}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{6}{x} - \frac{6}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 6 u^{2} - 6 u + 2}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 - 6 \cdot 0^{2} + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{2} + \left(- 6 x - 6\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\ lim \-6 - 6*x + 2*x / x->2+
$$\lim_{x \to 2^+}\left(2 x^{2} + \left(- 6 x - 6\right)\right)$$
-10
$$-10$$
= -10.0
/ 2\ lim \-6 - 6*x + 2*x / x->2-
$$\lim_{x \to 2^-}\left(2 x^{2} + \left(- 6 x - 6\right)\right)$$
-10
$$-10$$
= -10.0
= -10.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{2} + \left(- 6 x - 6\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 x^{2} + \left(- 6 x - 6\right)\right) = -6$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x^{2} + \left(- 6 x - 6\right)\right) = -6$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2 x^{2} + \left(- 6 x - 6\right)\right) = -10$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2 x^{2} + \left(- 6 x - 6\right)\right) = -10$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x^{2} + \left(- 6 x - 6\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 x^{2} + \left(- 6 x - 6\right)\right) = -6$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x^{2} + \left(- 6 x - 6\right)\right) = -6$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2 x^{2} + \left(- 6 x - 6\right)\right) = -10$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2 x^{2} + \left(- 6 x - 6\right)\right) = -10$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x^{2} + \left(- 6 x - 6\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico