Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-x)*tan(pi*x/2)
-
Límite de (-2+x)/(2+x^2-3*x)
-
Límite de (1-sqrt(cos(x)))*sin(x)/x
-
Límite de log(1-x)
-
Expresiones idénticas
- (- dos +x)/(dos +x^ dos - tres *x)
- ( menos 2 más x) dividir por (2 más x al cuadrado menos 3 multiplicar por x)
- ( menos dos más x) dividir por (dos más x en el grado dos menos tres multiplicar por x)
- (-2+x)/(2+x2-3*x)
- -2+x/2+x2-3*x
- (-2+x)/(2+x²-3*x)
- (-2+x)/(2+x en el grado 2-3*x)
- (-2+x)/(2+x^2-3x)
- (-2+x)/(2+x2-3x)
- -2+x/2+x2-3x
- -2+x/2+x^2-3x
- (-2+x) dividir por (2+x^2-3*x)
-
Expresiones semejantes
- (2+x)/(2+x^2-3*x)
- (-2-x)/(2+x^2-3*x)
- (-2+x)/(2+x^2+3*x)
- (-2+x)/(2-x^2-3*x)
Límite de la función (-2+x)/(2+x^2-3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ -2 + x \
lim |------------|
x->1+| 2 |
\2 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right)$$
Limit((-2 + x)/(2 + x^2 - 3*x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x - 1} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x - 1} = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ -2 + x \
lim |------------|
x->1+| 2 |
\2 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 151.0
/ -2 + x \
lim |------------|
x->1-| 2 |
\2 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 2}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -151.0
= -151.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 2}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 2}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 2}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 2}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 2}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 2}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 2}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 2}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 2}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico