Sr Examen

Otras calculadoras:

(1-sqrt(cos(x)))*sin(x)/x
Límite de la función/ cos(x)/ sin(x)/ (1-sqrt(cos(x)))*sin(x)/x

Límite de la función (1-sqrt(cos(x)))*sin(x)/x

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     //      ________\       \
     |\1 - \/ cos(x) /*sin(x)|
 lim |-----------------------|
x->0+\           x           /
lim⁡x→0+((1−cos⁡(x))sin⁡(x)x)\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) 
Limit(((1 - sqrt(cos(x)))*sin(x))/x, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-10101.0-0.5
Construir el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     //      ________\       \
     |\1 - \/ cos(x) /*sin(x)|
 lim |-----------------------|
x->0+\           x           /
lim⁡x→0+((1−cos⁡(x))sin⁡(x)x)\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) 
0
00 
= -3.61420437052156e-33
     //      ________\       \
     |\1 - \/ cos(x) /*sin(x)|
 lim |-----------------------|
x->0-\           x           /
lim⁡x→0−((1−cos⁡(x))sin⁡(x)x)\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) 
0
00 
= -3.61420437052156e-33
= -3.61420437052156e-33
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→0−((1−cos⁡(x))sin⁡(x)x)=0\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+((1−cos⁡(x))sin⁡(x)x)=0\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0
lim⁡x→∞((1−cos⁡(x))sin⁡(x)x)=0\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0
Más detalles con x→oo
lim⁡x→1−((1−cos⁡(x))sin⁡(x)x)=−sin⁡(1)cos⁡(1)+sin⁡(1)\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = - \sin{\left(1 \right)} \sqrt{\cos{\left(1 \right)}} + \sin{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+((1−cos⁡(x))sin⁡(x)x)=−sin⁡(1)cos⁡(1)+sin⁡(1)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = - \sin{\left(1 \right)} \sqrt{\cos{\left(1 \right)}} + \sin{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞((1−cos⁡(x))sin⁡(x)x)=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
0
00
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
-3.61420437052156e-33
-3.61420437052156e-33
Gráfico
Límite de la función (1-sqrt(cos(x)))*sin(x)/x
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