Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- dos mil dieciocho + tres *x^ tres + ocho *x^ dos
- 2018 más 3 multiplicar por x al cubo más 8 multiplicar por x al cuadrado
- dos mil dieciocho más tres multiplicar por x en el grado tres más ocho multiplicar por x en el grado dos
- 2018+3*x3+8*x2
- 2018+3*x³+8*x²
- 2018+3*x en el grado 3+8*x en el grado 2
- 2018+3x^3+8x^2
- 2018+3x3+8x2
-
Expresiones semejantes
- 2018+3*x^3-8*x^2
- 2018-3*x^3+8*x^2
Límite de la función 2018+3*x^3+8*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2\ lim \2018 + 3*x + 8*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(8 x^{2} + \left(3 x^{3} + 2018\right)\right)$$
Limit(2018 + 3*x^3 + 8*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(8 x^{2} + \left(3 x^{3} + 2018\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(8 x^{2} + \left(3 x^{3} + 2018\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{8}{x} + \frac{2018}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{8}{x} + \frac{2018}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2018 u^{3} + 8 u + 3}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 8 + 2018 \cdot 0^{3} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(8 x^{2} + \left(3 x^{3} + 2018\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(8 x^{2} + \left(3 x^{3} + 2018\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(8 x^{2} + \left(3 x^{3} + 2018\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{8}{x} + \frac{2018}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{8}{x} + \frac{2018}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2018 u^{3} + 8 u + 3}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 8 + 2018 \cdot 0^{3} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(8 x^{2} + \left(3 x^{3} + 2018\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(8 x^{2} + \left(3 x^{3} + 2018\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(8 x^{2} + \left(3 x^{3} + 2018\right)\right) = 2018$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(8 x^{2} + \left(3 x^{3} + 2018\right)\right) = 2018$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(8 x^{2} + \left(3 x^{3} + 2018\right)\right) = 2029$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(8 x^{2} + \left(3 x^{3} + 2018\right)\right) = 2029$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(8 x^{2} + \left(3 x^{3} + 2018\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(8 x^{2} + \left(3 x^{3} + 2018\right)\right) = 2018$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(8 x^{2} + \left(3 x^{3} + 2018\right)\right) = 2018$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(8 x^{2} + \left(3 x^{3} + 2018\right)\right) = 2029$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(8 x^{2} + \left(3 x^{3} + 2018\right)\right) = 2029$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(8 x^{2} + \left(3 x^{3} + 2018\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo