Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 8*x/(-4+x)
-
Límite de (-2-7*x+4*x^2)/(-2-9*x+5*x^2)
-
Límite de (2+3*x^2+5*x)/(4+3*x^2+8*x)
-
Límite de ((2+3*x)/(-1+3*x))^(-1+4*x)
-
Expresiones idénticas
- (- catorce -x^ dos - cinco *x)/(- treinta y cinco - nueve *x+ dos *x^ dos)
- ( menos 14 menos x al cuadrado menos 5 multiplicar por x) dividir por ( menos 35 menos 9 multiplicar por x más 2 multiplicar por x al cuadrado )
- ( menos cotangente de angente de orce menos x en el grado dos menos cinco multiplicar por x) dividir por ( menos treinta y cinco menos nueve multiplicar por x más dos multiplicar por x en el grado dos)
- (-14-x2-5*x)/(-35-9*x+2*x2)
- -14-x2-5*x/-35-9*x+2*x2
- (-14-x²-5*x)/(-35-9*x+2*x²)
- (-14-x en el grado 2-5*x)/(-35-9*x+2*x en el grado 2)
- (-14-x^2-5x)/(-35-9x+2x^2)
- (-14-x2-5x)/(-35-9x+2x2)
- -14-x2-5x/-35-9x+2x2
- -14-x^2-5x/-35-9x+2x^2
- (-14-x^2-5*x) dividir por (-35-9*x+2*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-14+x^2-5*x)/(-35-9*x+2*x^2)
- (-14-x^2+5*x)/(-35-9*x+2*x^2)
- (-14-x^2-5*x)/(-35-9*x-2*x^2)
- (-14-x^2-5*x)/(35-9*x+2*x^2)
- (-14-x^2-5*x)/(-35+9*x+2*x^2)
- (14-x^2-5*x)/(-35-9*x+2*x^2)
Límite de la función (-14-x^2-5*x)/(-35-9*x+2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| -14 - x - 5*x |
lim |----------------|
x->0+| 2|
\-35 - 9*x + 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(- x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(- 9 x - 35\right)}\right)$$
Limit((-14 - x^2 - 5*x)/(-35 - 9*x + 2*x^2), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(- x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(- 9 x - 35\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(- x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(- 9 x - 35\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{2} - 5 x - 14}{\left(x - 7\right) \left(2 x + 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x^{2} + 5 x + 14}{\left(x - 7\right) \left(2 x + 5\right)}\right) = $$
$$- \frac{0^{2} + 0 \cdot 5 + 14}{\left(-1\right) 7 \left(0 \cdot 2 + 5\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(- x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(- 9 x - 35\right)}\right) = \frac{2}{5}$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(- x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(- 9 x - 35\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(- x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(- 9 x - 35\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{2} - 5 x - 14}{\left(x - 7\right) \left(2 x + 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x^{2} + 5 x + 14}{\left(x - 7\right) \left(2 x + 5\right)}\right) = $$
$$- \frac{0^{2} + 0 \cdot 5 + 14}{\left(-1\right) 7 \left(0 \cdot 2 + 5\right)} = $$
= 2/5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(- x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(- 9 x - 35\right)}\right) = \frac{2}{5}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(- x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(- 9 x - 35\right)}\right) = \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(- x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(- 9 x - 35\right)}\right) = \frac{2}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(- x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(- 9 x - 35\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(- x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(- 9 x - 35\right)}\right) = \frac{10}{21}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(- x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(- 9 x - 35\right)}\right) = \frac{10}{21}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(- x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(- 9 x - 35\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(- x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(- 9 x - 35\right)}\right) = \frac{2}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(- x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(- 9 x - 35\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(- x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(- 9 x - 35\right)}\right) = \frac{10}{21}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(- x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(- 9 x - 35\right)}\right) = \frac{10}{21}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(- x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(- 9 x - 35\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| -14 - x - 5*x |
lim |----------------|
x->0+| 2|
\-35 - 9*x + 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(- x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(- 9 x - 35\right)}\right)$$
2/5
$$\frac{2}{5}$$
= 0.4
/ 2 \
| -14 - x - 5*x |
lim |----------------|
x->0-| 2|
\-35 - 9*x + 2*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(- x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(- 9 x - 35\right)}\right)$$
2/5
$$\frac{2}{5}$$
= 0.4
= 0.4