Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
- Gráfico de la función y =:
- (-1+x^2)/(-10+2*x)
-
Expresiones idénticas
- (- uno +x^ dos)/(- diez + dos *x)
- ( menos 1 más x al cuadrado ) dividir por ( menos 10 más 2 multiplicar por x)
- ( menos uno más x en el grado dos) dividir por ( menos diez más dos multiplicar por x)
- (-1+x2)/(-10+2*x)
- -1+x2/-10+2*x
- (-1+x²)/(-10+2*x)
- (-1+x en el grado 2)/(-10+2*x)
- (-1+x^2)/(-10+2x)
- (-1+x2)/(-10+2x)
- -1+x2/-10+2x
- -1+x^2/-10+2x
- (-1+x^2) dividir por (-10+2*x)
-
Expresiones semejantes
- (-1+x^2)/(10+2*x)
- (1+x^2)/(-10+2*x)
- (-1-x^2)/(-10+2*x)
- (-1+x^2)/(-10-2*x)
Límite de la función (-1+x^2)/(-10+2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| -1 + x |
lim |---------|
x->5+\-10 + 2*x/
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right)$$
Limit((-1 + x^2)/(-10 + 2*x), x, 5)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{2 x - 10}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 \left(x - 5\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{2 x - 10}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 \left(x - 5\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| -1 + x |
lim |---------|
x->5+\-10 + 2*x/
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 1817.00331125828
/ 2 \
| -1 + x |
lim |---------|
x->5-\-10 + 2*x/
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -1807.00331125828
= -1807.00331125828
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right) = \infty$$
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right) = \frac{1}{10}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right) = \frac{1}{10}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right) = \frac{1}{10}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right) = \frac{1}{10}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x - 10}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico