Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (uno -x+ dos *x^ dos)/(- cinco + dos *x+ tres *x^ tres)
- (1 menos x más 2 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 5 más 2 multiplicar por x más 3 multiplicar por x al cubo )
- (uno menos x más dos multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos cinco más dos multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado tres)
- (1-x+2*x2)/(-5+2*x+3*x3)
- 1-x+2*x2/-5+2*x+3*x3
- (1-x+2*x²)/(-5+2*x+3*x³)
- (1-x+2*x en el grado 2)/(-5+2*x+3*x en el grado 3)
- (1-x+2x^2)/(-5+2x+3x^3)
- (1-x+2x2)/(-5+2x+3x3)
- 1-x+2x2/-5+2x+3x3
- 1-x+2x^2/-5+2x+3x^3
- (1-x+2*x^2) dividir por (-5+2*x+3*x^3)
-
Expresiones semejantes
- (1-x-2*x^2)/(-5+2*x+3*x^3)
- (1-x+2*x^2)/(-5-2*x+3*x^3)
- (1-x+2*x^2)/(5+2*x+3*x^3)
- (1+x+2*x^2)/(-5+2*x+3*x^3)
- (1-x+2*x^2)/(-5+2*x-3*x^3)
Límite de la función (1-x+2*x^2)/(-5+2*x+3*x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 1 - x + 2*x |
lim |---------------|
x->0+| 3|
\-5 + 2*x + 3*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}{3 x^{3} + \left(2 x - 5\right)}\right)$$
Limit((1 - x + 2*x^2)/(-5 + 2*x + 3*x^3), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}{3 x^{3} + \left(2 x - 5\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}{3 x^{3} + \left(2 x - 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} - x + 1}{\left(x - 1\right) \left(3 x^{2} + 3 x + 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} - x + 1}{3 x^{3} + 2 x - 5}\right) = $$
$$\frac{- 0 + 2 \cdot 0^{2} + 1}{-5 + 0 \cdot 2 + 3 \cdot 0^{3}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}{3 x^{3} + \left(2 x - 5\right)}\right) = - \frac{1}{5}$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}{3 x^{3} + \left(2 x - 5\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}{3 x^{3} + \left(2 x - 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} - x + 1}{\left(x - 1\right) \left(3 x^{2} + 3 x + 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} - x + 1}{3 x^{3} + 2 x - 5}\right) = $$
$$\frac{- 0 + 2 \cdot 0^{2} + 1}{-5 + 0 \cdot 2 + 3 \cdot 0^{3}} = $$
= -1/5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}{3 x^{3} + \left(2 x - 5\right)}\right) = - \frac{1}{5}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}{3 x^{3} + \left(2 x - 5\right)}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}{3 x^{3} + \left(2 x - 5\right)}\right) = - \frac{1}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}{3 x^{3} + \left(2 x - 5\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}{3 x^{3} + \left(2 x - 5\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}{3 x^{3} + \left(2 x - 5\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}{3 x^{3} + \left(2 x - 5\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}{3 x^{3} + \left(2 x - 5\right)}\right) = - \frac{1}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}{3 x^{3} + \left(2 x - 5\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}{3 x^{3} + \left(2 x - 5\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}{3 x^{3} + \left(2 x - 5\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}{3 x^{3} + \left(2 x - 5\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 1 - x + 2*x |
lim |---------------|
x->0+| 3|
\-5 + 2*x + 3*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}{3 x^{3} + \left(2 x - 5\right)}\right)$$
-1/5
$$- \frac{1}{5}$$
= -0.2
/ 2 \
| 1 - x + 2*x |
lim |---------------|
x->0-| 3|
\-5 + 2*x + 3*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}{3 x^{3} + \left(2 x - 5\right)}\right)$$
-1/5
$$- \frac{1}{5}$$
= -0.2
= -0.2