Sr Examen
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Otras calculadoras:
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Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (-2+x)^(-2)
Límite de -cos(x)^3+x*tan(3*x)/cos(x)
Límite de (x+3^x)^(1/x)
Límite de 0^x
Expresiones idénticas
x^ tres + cinco *x+x^ dos *(- doce +x)
x al cubo más 5 multiplicar por x más x al cuadrado multiplicar por ( menos 12 más x)
x en el grado tres más cinco multiplicar por x más x en el grado dos multiplicar por ( menos doce más x)
x3+5*x+x2*(-12+x)
x3+5*x+x2*-12+x
x³+5*x+x²*(-12+x)
x en el grado 3+5*x+x en el grado 2*(-12+x)
x^3+5x+x^2(-12+x)
x3+5x+x2(-12+x)
x3+5x+x2-12+x
x^3+5x+x^2-12+x
Expresiones semejantes
x^3+5*x+x^2*(-12-x)
x^3+5*x-x^2*(-12+x)
x^3-5*x+x^2*(-12+x)
x^3+5*x+x^2*(12+x)
Límite de la función
/
3+5*x
/
-12+x
/
x+x^2
/
x^3+5*x+x^2*(-12+x)
Límite de la función x^3+5*x+x^2*(-12+x)
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2 \ lim \x + 5*x + x *(-12 + x)/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} \left(x - 12\right) + \left(x^{3} + 5 x\right)\right)$$
Limit(x^3 + 5*x + x^2*(-12 + x), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} \left(x - 12\right) + \left(x^{3} + 5 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} \left(x - 12\right) + \left(x^{3} + 5 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{12}{x} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{12}{x} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{2} - 12 u + 2}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 5 \cdot 0^{2} + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} \left(x - 12\right) + \left(x^{3} + 5 x\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} \left(x - 12\right) + \left(x^{3} + 5 x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{2} \left(x - 12\right) + \left(x^{3} + 5 x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} \left(x - 12\right) + \left(x^{3} + 5 x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{2} \left(x - 12\right) + \left(x^{3} + 5 x\right)\right) = -5$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{2} \left(x - 12\right) + \left(x^{3} + 5 x\right)\right) = -5$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} \left(x - 12\right) + \left(x^{3} + 5 x\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo