Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función e^x+x^(1/x)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     / x   x ___\
 lim \E  + \/ x /
x->0+            
$$\lim_{x \to 0^+}\left(e^{x} + x^{\frac{1}{x}}\right)$$
Limit(E^x + x^(1/x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
1
$$1$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(e^{x} + x^{\frac{1}{x}}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(e^{x} + x^{\frac{1}{x}}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{x} + x^{\frac{1}{x}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(e^{x} + x^{\frac{1}{x}}\right) = 1 + e$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(e^{x} + x^{\frac{1}{x}}\right) = 1 + e$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{x} + x^{\frac{1}{x}}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
     / x   x ___\
 lim \E  + \/ x /
x->0+            
$$\lim_{x \to 0^+}\left(e^{x} + x^{\frac{1}{x}}\right)$$
1
$$1$$
= 1
     / x   x ___\
 lim \E  + \/ x /
x->0-            
$$\lim_{x \to 0^-}\left(e^{x} + x^{\frac{1}{x}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= (0.95968143598281 - 3.04919787823623e-8j)
= (0.95968143598281 - 3.04919787823623e-8j)
Respuesta numérica [src]
1.0
1.0