Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-1+(1+x)^5-5*x)/(x^2+x^5)
-
Límite de (1-sqrt(cos(x)))/(x*sin(x))
-
Límite de (1-1/n)^n
-
Límite de (x-2*x^2+5*x^4)/(2+x^4+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- - tres +n+ cinco *n^ dos / dos
- menos 3 más n más 5 multiplicar por n al cuadrado dividir por 2
- menos tres más n más cinco multiplicar por n en el grado dos dividir por dos
- -3+n+5*n2/2
- -3+n+5*n²/2
- -3+n+5*n en el grado 2/2
- -3+n+5n^2/2
- -3+n+5n2/2
- -3+n+5*n^2 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 3+n+5*n^2/2
- -3+n-5*n^2/2
- -3-n+5*n^2/2
Límite de la función -3+n+5*n^2/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| 5*n |
lim |-3 + n + ----|
n->oo\ 2 /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n - 3\right)\right)$$
Limit(-3 + n + (5*n^2)/2, n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n - 3\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^2:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n - 3\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{2} + \frac{1}{n} - \frac{3}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{2} + \frac{1}{n} - \frac{3}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 3 u^{2} + u + \frac{5}{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{\frac{5}{2} - 3 \cdot 0^{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n - 3\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n - 3\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^2:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n - 3\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{2} + \frac{1}{n} - \frac{3}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{2} + \frac{1}{n} - \frac{3}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 3 u^{2} + u + \frac{5}{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{\frac{5}{2} - 3 \cdot 0^{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n - 3\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n - 3\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n - 3\right)\right) = -3$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n - 3\right)\right) = -3$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n - 3\right)\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n - 3\right)\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n - 3\right)\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n - 3\right)\right) = -3$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n - 3\right)\right) = -3$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n - 3\right)\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n - 3\right)\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n - 3\right)\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo