Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (-2*x^2+4*x^3+5*x)/(3*x^2+7*x)
Límite de ((3+x+x^2)/(3+2*x^2))^((-1+sqrt(9+5*x))/(-2+sqrt(4+x)))
Límite de (-3+4*x^2+11*x)/(-3+x^2+2*x)
Límite de 3+n+5*n^2/2
Expresiones idénticas
tres +n+ cinco *n^ dos / dos
3 más n más 5 multiplicar por n al cuadrado dividir por 2
tres más n más cinco multiplicar por n en el grado dos dividir por dos
3+n+5*n2/2
3+n+5*n²/2
3+n+5*n en el grado 2/2
3+n+5n^2/2
3+n+5n2/2
3+n+5*n^2 dividir por 2
Expresiones semejantes
3+n-5*n^2/2
3-n+5*n^2/2
-3+n+5*n^2/2
Límite de la función
/
3+n+5*n^2/2
Límite de la función 3+n+5*n^2/2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ | 5*n | lim |3 + n + ----| n->oo\ 2 /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n + 3\right)\right)$$
Limit(3 + n + (5*n^2)/2, n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n + 3\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^2:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n + 3\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{2} + \frac{1}{n} + \frac{3}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{2} + \frac{1}{n} + \frac{3}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{2} + u + \frac{5}{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{3 \cdot 0^{2} + \frac{5}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n + 3\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n + 3\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n + 3\right)\right) = 3$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n + 3\right)\right) = 3$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n + 3\right)\right) = \frac{13}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n + 3\right)\right) = \frac{13}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{5 n^{2}}{2} + \left(n + 3\right)\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo
Gráfico