Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-2*x^2+4*x^3+5*x)/(3*x^2+7*x)
-
Límite de (1+11/x)^x
-
Límite de (e^x-e^(-x))/(cos(x)*sin(x))
-
Límite de (-2*x+8*x^3)/((1+x)^4-(-1+x)^4)
-
Expresiones idénticas
- (- dos *x^ dos + cuatro *x^ tres + cinco *x)/(tres *x^ dos + siete *x)
- ( menos 2 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x al cubo más 5 multiplicar por x) dividir por (3 multiplicar por x al cuadrado más 7 multiplicar por x)
- ( menos dos multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x en el grado tres más cinco multiplicar por x) dividir por (tres multiplicar por x en el grado dos más siete multiplicar por x)
- (-2*x2+4*x3+5*x)/(3*x2+7*x)
- -2*x2+4*x3+5*x/3*x2+7*x
- (-2*x²+4*x³+5*x)/(3*x²+7*x)
- (-2*x en el grado 2+4*x en el grado 3+5*x)/(3*x en el grado 2+7*x)
- (-2x^2+4x^3+5x)/(3x^2+7x)
- (-2x2+4x3+5x)/(3x2+7x)
- -2x2+4x3+5x/3x2+7x
- -2x^2+4x^3+5x/3x^2+7x
- (-2*x^2+4*x^3+5*x) dividir por (3*x^2+7*x)
-
Expresiones semejantes
- (-2*x^2+4*x^3-5*x)/(3*x^2+7*x)
- (2*x^2+4*x^3+5*x)/(3*x^2+7*x)
- (-2*x^2+4*x^3+5*x)/(3*x^2-7*x)
- (-2*x^2-4*x^3+5*x)/(3*x^2+7*x)
Límite de la función (-2*x^2+4*x^3+5*x)/(3*x^2+7*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3 \
|- 2*x + 4*x + 5*x|
lim |-------------------|
x->0+| 2 |
\ 3*x + 7*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{3} - 2 x^{2}\right)}{3 x^{2} + 7 x}\right)$$
Limit((-2*x^2 + 4*x^3 + 5*x)/(3*x^2 + 7*x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{3} - 2 x^{2}\right)}{3 x^{2} + 7 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{3} - 2 x^{2}\right)}{3 x^{2} + 7 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(4 x^{2} - 2 x + 5\right)}{x \left(3 x + 7\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{2} - 2 x + 5}{3 x + 7}\right) = $$
$$\frac{- 0 + 4 \cdot 0^{2} + 5}{0 \cdot 3 + 7} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{3} - 2 x^{2}\right)}{3 x^{2} + 7 x}\right) = \frac{5}{7}$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{3} - 2 x^{2}\right)}{3 x^{2} + 7 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{3} - 2 x^{2}\right)}{3 x^{2} + 7 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(4 x^{2} - 2 x + 5\right)}{x \left(3 x + 7\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{2} - 2 x + 5}{3 x + 7}\right) = $$
$$\frac{- 0 + 4 \cdot 0^{2} + 5}{0 \cdot 3 + 7} = $$
= 5/7
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{3} - 2 x^{2}\right)}{3 x^{2} + 7 x}\right) = \frac{5}{7}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 3 \
|- 2*x + 4*x + 5*x|
lim |-------------------|
x->0+| 2 |
\ 3*x + 7*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{3} - 2 x^{2}\right)}{3 x^{2} + 7 x}\right)$$
5/7
$$\frac{5}{7}$$
= 0.714285714285714
/ 2 3 \
|- 2*x + 4*x + 5*x|
lim |-------------------|
x->0-| 2 |
\ 3*x + 7*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{3} - 2 x^{2}\right)}{3 x^{2} + 7 x}\right)$$
5/7
$$\frac{5}{7}$$
= 0.714285714285714
= 0.714285714285714
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{3} - 2 x^{2}\right)}{3 x^{2} + 7 x}\right) = \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{3} - 2 x^{2}\right)}{3 x^{2} + 7 x}\right) = \frac{5}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{3} - 2 x^{2}\right)}{3 x^{2} + 7 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{3} - 2 x^{2}\right)}{3 x^{2} + 7 x}\right) = \frac{7}{10}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{3} - 2 x^{2}\right)}{3 x^{2} + 7 x}\right) = \frac{7}{10}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{3} - 2 x^{2}\right)}{3 x^{2} + 7 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{3} - 2 x^{2}\right)}{3 x^{2} + 7 x}\right) = \frac{5}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{3} - 2 x^{2}\right)}{3 x^{2} + 7 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{3} - 2 x^{2}\right)}{3 x^{2} + 7 x}\right) = \frac{7}{10}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{3} - 2 x^{2}\right)}{3 x^{2} + 7 x}\right) = \frac{7}{10}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{3} - 2 x^{2}\right)}{3 x^{2} + 7 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico