Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- seis - tres *x+ cuatro *x^ dos
- 6 menos 3 multiplicar por x más 4 multiplicar por x al cuadrado
- seis menos tres multiplicar por x más cuatro multiplicar por x en el grado dos
- 6-3*x+4*x2
- 6-3*x+4*x²
- 6-3*x+4*x en el grado 2
- 6-3x+4x^2
- 6-3x+4x2
-
Expresiones semejantes
- 6+3*x+4*x^2
- 6-3*x-4*x^2
Límite de la función 6-3*x+4*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \6 - 3*x + 4*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \left(6 - 3 x\right)\right)$$
Limit(6 - 3*x + 4*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \left(6 - 3 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \left(6 - 3 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 - \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 - \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 6 \cdot 0^{2} + 4}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \left(6 - 3 x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \left(6 - 3 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \left(6 - 3 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 - \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 - \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 6 \cdot 0^{2} + 4}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \left(6 - 3 x\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \left(6 - 3 x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4 x^{2} + \left(6 - 3 x\right)\right) = 6$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4 x^{2} + \left(6 - 3 x\right)\right) = 6$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4 x^{2} + \left(6 - 3 x\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4 x^{2} + \left(6 - 3 x\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x^{2} + \left(6 - 3 x\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4 x^{2} + \left(6 - 3 x\right)\right) = 6$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4 x^{2} + \left(6 - 3 x\right)\right) = 6$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4 x^{2} + \left(6 - 3 x\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4 x^{2} + \left(6 - 3 x\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x^{2} + \left(6 - 3 x\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo