Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+3/x)^(-x)
- Límite de (-1+x^m)/(-1+x^n)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-10+x^2+3*x)/(-2-5*x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (veinticuatro +x^ dos - diez *x)/(dieciséis +x^ dos - ocho *x)
- (24 más x al cuadrado menos 10 multiplicar por x) dividir por (16 más x al cuadrado menos 8 multiplicar por x)
- (veinticuatro más x en el grado dos menos diez multiplicar por x) dividir por (dieciséis más x en el grado dos menos ocho multiplicar por x)
- (24+x2-10*x)/(16+x2-8*x)
- 24+x2-10*x/16+x2-8*x
- (24+x²-10*x)/(16+x²-8*x)
- (24+x en el grado 2-10*x)/(16+x en el grado 2-8*x)
- (24+x^2-10x)/(16+x^2-8x)
- (24+x2-10x)/(16+x2-8x)
- 24+x2-10x/16+x2-8x
- 24+x^2-10x/16+x^2-8x
- (24+x^2-10*x) dividir por (16+x^2-8*x)
-
Expresiones semejantes
- (24+x^2-10*x)/(16+x^2+8*x)
- (24+x^2-10*x)/(16-x^2-8*x)
- (24+x^2+10*x)/(16+x^2-8*x)
- (24-x^2-10*x)/(16+x^2-8*x)
Límite de la función (24+x^2-10*x)/(16+x^2-8*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|24 + x - 10*x|
lim |--------------|
x->-4+| 2 |
\16 + x - 8*x /
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right)$$
Limit((24 + x^2 - 10*x)/(16 + x^2 - 8*x), x, -4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{\left(x - 6\right) \left(x - 4\right)}{\left(x - 4\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x - 6}{x - 4}\right) = $$
$$\frac{-6 - 4}{-4 - 4} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right) = \frac{5}{4}$$
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{\left(x - 6\right) \left(x - 4\right)}{\left(x - 4\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x - 6}{x - 4}\right) = $$
$$\frac{-6 - 4}{-4 - 4} = $$
= 5/4
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right) = \frac{5}{4}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|24 + x - 10*x|
lim |--------------|
x->-4+| 2 |
\16 + x - 8*x /
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right)$$
5/4
$$\frac{5}{4}$$
= 1.25
/ 2 \
|24 + x - 10*x|
lim |--------------|
x->-4-| 2 |
\16 + x - 8*x /
$$\lim_{x \to -4^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right)$$
5/4
$$\frac{5}{4}$$
= 1.25
= 1.25
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -4^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right) = \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→-4 a la izquierda
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right) = \frac{5}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-4 a la izquierda
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right) = \frac{5}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 24\right)}{- 8 x + \left(x^{2} + 16\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo