Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (-1+x^2)/(-1+x)
Límite de (1-cos(x))/x^2
Límite de (-9+x^2)/(6+x^2-5*x)
Límite de (-2+sqrt(1+x))/(-3+x)
Factorizar el polinomio
:
x^4-4*x^3
Gráfico de la función y =
:
x^4-4*x^3
Expresiones idénticas
x^ cuatro - cuatro *x^ tres
x en el grado 4 menos 4 multiplicar por x al cubo
x en el grado cuatro menos cuatro multiplicar por x en el grado tres
x4-4*x3
x⁴-4*x³
x en el grado 4-4*x en el grado 3
x^4-4x^3
x4-4x3
Expresiones semejantes
x^4+4*x^3
Límite de la función
/
4*x^3
/
4-4*x
/
x^4-4*x^3
Límite de la función x^4-4*x^3
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 3\ lim \x - 4*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{4} - 4 x^{3}\right)$$
Limit(x^4 - 4*x^3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{4} - 4 x^{3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{4} - 4 x^{3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{4}{x}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{4}{x}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1 - 4 u}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{1 - 0}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{4} - 4 x^{3}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Construir el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{4} - 4 x^{3}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{4} - 4 x^{3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{4} - 4 x^{3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{4} - 4 x^{3}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{4} - 4 x^{3}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{4} - 4 x^{3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico