Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos + tres *x)/(- tres +x)
- (x al cuadrado más 3 multiplicar por x) dividir por ( menos 3 más x)
- (x en el grado dos más tres multiplicar por x) dividir por ( menos tres más x)
- (x2+3*x)/(-3+x)
- x2+3*x/-3+x
- (x²+3*x)/(-3+x)
- (x en el grado 2+3*x)/(-3+x)
- (x^2+3x)/(-3+x)
- (x2+3x)/(-3+x)
- x2+3x/-3+x
- x^2+3x/-3+x
- (x^2+3*x) dividir por (-3+x)
-
Expresiones semejantes
- (x^2+3*x)/(-3-x)
- (x^2+3*x)/(3+x)
- (x^2-3*x)/(-3+x)
Límite de la función (x^2+3*x)/(-3+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|x + 3*x|
lim |--------|
x->-3+\ -3 + x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right)$$
Limit((x^2 + 3*x)/(-3 + x), x, -3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x \left(x + 3\right)}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x \left(x + 3\right)}{x - 3}\right) = $$
$$- \frac{3 \left(-3 + 3\right)}{-3 - 3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x \left(x + 3\right)}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x \left(x + 3\right)}{x - 3}\right) = $$
$$- \frac{3 \left(-3 + 3\right)}{-3 - 3} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|x + 3*x|
lim |--------|
x->-3+\ -3 + x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right)$$
0
$$0$$
= 7.96222659498309e-33
/ 2 \
|x + 3*x|
lim |--------|
x->-3-\ -3 + x /
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x - 3}\right)$$
0
$$0$$
= 1.75179201769211e-32
= 1.75179201769211e-32