Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((2+2*x^2)/(1+2*x^2))^(x^2)
-
Límite de (2-cos(3*x))^(1/log(1+x^2))
-
Límite de (2-4*x)/(sqrt(x)-sqrt(2)/2)
-
Límite de ((-3+x)/x)^x
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos - tres *x)/(cinco + dos *x)
- (x al cuadrado menos 3 multiplicar por x) dividir por (5 más 2 multiplicar por x)
- (x en el grado dos menos tres multiplicar por x) dividir por (cinco más dos multiplicar por x)
- (x2-3*x)/(5+2*x)
- x2-3*x/5+2*x
- (x²-3*x)/(5+2*x)
- (x en el grado 2-3*x)/(5+2*x)
- (x^2-3x)/(5+2x)
- (x2-3x)/(5+2x)
- x2-3x/5+2x
- x^2-3x/5+2x
- (x^2-3*x) dividir por (5+2*x)
-
Expresiones semejantes
- (x^2+3*x)/(5+2*x)
- (x^2-3*x)/(5-2*x)
Límite de la función (x^2-3*x)/(5+2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|x - 3*x|
lim |--------|
x->0+\5 + 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{2 x + 5}\right)$$
Limit((x^2 - 3*x)/(5 + 2*x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{2 x + 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{2 x + 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x - 3\right)}{2 x + 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x - 3\right)}{2 x + 5}\right) = $$
$$\frac{\left(-3\right) 0}{0 \cdot 2 + 5} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{2 x + 5}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{2 x + 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{2 x + 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x - 3\right)}{2 x + 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x - 3\right)}{2 x + 5}\right) = $$
$$\frac{\left(-3\right) 0}{0 \cdot 2 + 5} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{2 x + 5}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{2 x + 5}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{2 x + 5}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{2 x + 5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{2 x + 5}\right) = - \frac{2}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{2 x + 5}\right) = - \frac{2}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{2 x + 5}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{2 x + 5}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{2 x + 5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{2 x + 5}\right) = - \frac{2}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{2 x + 5}\right) = - \frac{2}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{2 x + 5}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|x - 3*x|
lim |--------|
x->0+\5 + 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{2 x + 5}\right)$$
0
$$0$$
= -5.65899462243308e-31
/ 2 \
|x - 3*x|
lim |--------|
x->0-\5 + 2*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{2 x + 5}\right)$$
0
$$0$$
= -4.21968832712633e-33
= -4.21968832712633e-33