Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+x^2)^(1/3)-x*cot(x))/(x*sin(x))
-
Límite de (1+x^2)^(5/x)
-
Límite de ((1+x)^(1/x)*exp(-x))^(1/x)
-
Límite de ((1+x)/(1+2*x))^(1-x)
-
Expresiones idénticas
- (uno +x)*(- uno +x^ dos - dos *x)/(- cinco +x^ cuatro - cuatro *x^ dos)
- (1 más x) multiplicar por ( menos 1 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x) dividir por ( menos 5 más x en el grado 4 menos 4 multiplicar por x al cuadrado )
- (uno más x) multiplicar por ( menos uno más x en el grado dos menos dos multiplicar por x) dividir por ( menos cinco más x en el grado cuatro menos cuatro multiplicar por x en el grado dos)
- (1+x)*(-1+x2-2*x)/(-5+x4-4*x2)
- 1+x*-1+x2-2*x/-5+x4-4*x2
- (1+x)*(-1+x²-2*x)/(-5+x⁴-4*x²)
- (1+x)*(-1+x en el grado 2-2*x)/(-5+x en el grado 4-4*x en el grado 2)
- (1+x)(-1+x^2-2x)/(-5+x^4-4x^2)
- (1+x)(-1+x2-2x)/(-5+x4-4x2)
- 1+x-1+x2-2x/-5+x4-4x2
- 1+x-1+x^2-2x/-5+x^4-4x^2
- (1+x)*(-1+x^2-2*x) dividir por (-5+x^4-4*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (1+x)*(-1+x^2+2*x)/(-5+x^4-4*x^2)
- (1+x)*(-1+x^2-2*x)/(-5+x^4+4*x^2)
- (1+x)*(-1+x^2-2*x)/(5+x^4-4*x^2)
- (1+x)*(-1+x^2-2*x)/(-5-x^4-4*x^2)
- (1+x)*(-1-x^2-2*x)/(-5+x^4-4*x^2)
- (1+x)*(1+x^2-2*x)/(-5+x^4-4*x^2)
- (1-x)*(-1+x^2-2*x)/(-5+x^4-4*x^2)
Límite de la función (1+x)*(-1+x^2-2*x)/(-5+x^4-4*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ / 2 \\
|(1 + x)*\-1 + x - 2*x/|
lim |-----------------------|
x->-1+| 4 2 |
\ -5 + x - 4*x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right)$$
Limit(((1 + x)*(-1 + x^2 - 2*x))/(-5 + x^4 - 4*x^2), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - 2 x - 1\right)}{\left(x^{2} - 5\right) \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} - x^{2} - 3 x - 1}{x^{4} - 4 x^{2} - 5}\right) = $$
$$\frac{-1 + \left(-1\right)^{3} - \left(-1\right)^{2} - -3}{-5 - 4 \left(-1\right)^{2} + \left(-1\right)^{4}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - 2 x - 1\right)}{\left(x^{2} - 5\right) \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} - x^{2} - 3 x - 1}{x^{4} - 4 x^{2} - 5}\right) = $$
$$\frac{-1 + \left(-1\right)^{3} - \left(-1\right)^{2} - -3}{-5 - 4 \left(-1\right)^{2} + \left(-1\right)^{4}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ / 2 \\
|(1 + x)*\-1 + x - 2*x/|
lim |-----------------------|
x->-1+| 4 2 |
\ -5 + x - 4*x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -4.39355963582015e-30
/ / 2 \\
|(1 + x)*\-1 + x - 2*x/|
lim |-----------------------|
x->-1-| 4 2 |
\ -5 + x - 4*x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{\left(- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(x + 1\right)}{- 4 x^{2} + \left(x^{4} - 5\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 6.52870175648983e-31
= 6.52870175648983e-31