Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
- Gráfico de la función y =:
-
5-4*x+3*x^2
-
Expresiones idénticas
- cinco - cuatro *x+ tres *x^ dos
- 5 menos 4 multiplicar por x más 3 multiplicar por x al cuadrado
- cinco menos cuatro multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado dos
- 5-4*x+3*x2
- 5-4*x+3*x²
- 5-4*x+3*x en el grado 2
- 5-4x+3x^2
- 5-4x+3x2
-
Expresiones semejantes
- 5-4*x-3*x^2
- 5+4*x+3*x^2
Límite de la función 5-4*x+3*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \5 - 4*x + 3*x / x->2+
$$\lim_{x \to 2^+}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right)$$
Limit(5 - 4*x + 3*x^2, x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{4}{x} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{4}{x} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{2} - 4 u + 3}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 5 \cdot 0^{2} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{4}{x} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{4}{x} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{2} - 4 u + 3}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 5 \cdot 0^{2} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\ lim \5 - 4*x + 3*x / x->2+
$$\lim_{x \to 2^+}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right)$$
9
$$9$$
= 9.0
/ 2\ lim \5 - 4*x + 3*x / x->2-
$$\lim_{x \to 2^-}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right)$$
9
$$9$$
= 9.0
= 9.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right) = 9$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right) = 9$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico