Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (8+x)/x^2
-
Límite de (7-x+4*x^2)/(1+3*x)
-
Límite de (3-10*x+3*x^2)/(-3+x^2-2*x)
-
Límite de (3+3*x^2+10*x)/(-3+2*x^2+5*x)
-
Expresiones idénticas
- uno - seis *n^ cinco + tres *n^ dos + cinco *n^ siete + ocho *n
- 1 menos 6 multiplicar por n en el grado 5 más 3 multiplicar por n al cuadrado más 5 multiplicar por n en el grado 7 más 8 multiplicar por n
- uno menos seis multiplicar por n en el grado cinco más tres multiplicar por n en el grado dos más cinco multiplicar por n en el grado siete más ocho multiplicar por n
- 1-6*n5+3*n2+5*n7+8*n
- 1-6*n⁵+3*n²+5*n⁷+8*n
- 1-6*n en el grado 5+3*n en el grado 2+5*n en el grado 7+8*n
- 1-6n^5+3n^2+5n^7+8n
- 1-6n5+3n2+5n7+8n
-
Expresiones semejantes
- 1+6*n^5+3*n^2+5*n^7+8*n
- 1-6*n^5+3*n^2-5*n^7+8*n
- 1-6*n^5-3*n^2+5*n^7+8*n
- 1-6*n^5+3*n^2+5*n^7-8*n
Límite de la función 1-6*n^5+3*n^2+5*n^7+8*n
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5 2 7 \ lim \1 - 6*n + 3*n + 5*n + 8*n/ n->oo
$$\lim_{n \to \infty}\left(8 n + \left(5 n^{7} + \left(3 n^{2} + \left(1 - 6 n^{5}\right)\right)\right)\right)$$
Limit(1 - 6*n^5 + 3*n^2 + 5*n^7 + 8*n, n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(8 n + \left(5 n^{7} + \left(3 n^{2} + \left(1 - 6 n^{5}\right)\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^7:
$$\lim_{n \to \infty}\left(8 n + \left(5 n^{7} + \left(3 n^{2} + \left(1 - 6 n^{5}\right)\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{6}{n^{2}} + \frac{3}{n^{5}} + \frac{8}{n^{6}} + \frac{1}{n^{7}}}{\frac{1}{n^{7}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{6}{n^{2}} + \frac{3}{n^{5}} + \frac{8}{n^{6}} + \frac{1}{n^{7}}}{\frac{1}{n^{7}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{7} + 8 u^{6} + 3 u^{5} - 6 u^{2} + 5}{u^{7}}\right)$$
=
$$\frac{0^{7} - 6 \cdot 0^{2} + 3 \cdot 0^{5} + 8 \cdot 0^{6} + 5}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(8 n + \left(5 n^{7} + \left(3 n^{2} + \left(1 - 6 n^{5}\right)\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(8 n + \left(5 n^{7} + \left(3 n^{2} + \left(1 - 6 n^{5}\right)\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^7:
$$\lim_{n \to \infty}\left(8 n + \left(5 n^{7} + \left(3 n^{2} + \left(1 - 6 n^{5}\right)\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{6}{n^{2}} + \frac{3}{n^{5}} + \frac{8}{n^{6}} + \frac{1}{n^{7}}}{\frac{1}{n^{7}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{6}{n^{2}} + \frac{3}{n^{5}} + \frac{8}{n^{6}} + \frac{1}{n^{7}}}{\frac{1}{n^{7}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{7} + 8 u^{6} + 3 u^{5} - 6 u^{2} + 5}{u^{7}}\right)$$
=
$$\frac{0^{7} - 6 \cdot 0^{2} + 3 \cdot 0^{5} + 8 \cdot 0^{6} + 5}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(8 n + \left(5 n^{7} + \left(3 n^{2} + \left(1 - 6 n^{5}\right)\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(8 n + \left(5 n^{7} + \left(3 n^{2} + \left(1 - 6 n^{5}\right)\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(8 n + \left(5 n^{7} + \left(3 n^{2} + \left(1 - 6 n^{5}\right)\right)\right)\right) = 1$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(8 n + \left(5 n^{7} + \left(3 n^{2} + \left(1 - 6 n^{5}\right)\right)\right)\right) = 1$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(8 n + \left(5 n^{7} + \left(3 n^{2} + \left(1 - 6 n^{5}\right)\right)\right)\right) = 11$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(8 n + \left(5 n^{7} + \left(3 n^{2} + \left(1 - 6 n^{5}\right)\right)\right)\right) = 11$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(8 n + \left(5 n^{7} + \left(3 n^{2} + \left(1 - 6 n^{5}\right)\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(8 n + \left(5 n^{7} + \left(3 n^{2} + \left(1 - 6 n^{5}\right)\right)\right)\right) = 1$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(8 n + \left(5 n^{7} + \left(3 n^{2} + \left(1 - 6 n^{5}\right)\right)\right)\right) = 1$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(8 n + \left(5 n^{7} + \left(3 n^{2} + \left(1 - 6 n^{5}\right)\right)\right)\right) = 11$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(8 n + \left(5 n^{7} + \left(3 n^{2} + \left(1 - 6 n^{5}\right)\right)\right)\right) = 11$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(8 n + \left(5 n^{7} + \left(3 n^{2} + \left(1 - 6 n^{5}\right)\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo