Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
Límite de x*sin(a/x)
Límite de (e^x-e)/(-1+x)
Límite de (-1+(1+x)^5-5*x)/(x^2+x^5)
Expresiones idénticas
cinco - cinco *x^ dos - tres *x
5 menos 5 multiplicar por x al cuadrado menos 3 multiplicar por x
cinco menos cinco multiplicar por x en el grado dos menos tres multiplicar por x
5-5*x2-3*x
5-5*x²-3*x
5-5*x en el grado 2-3*x
5-5x^2-3x
5-5x2-3x
Expresiones semejantes
5+5*x^2-3*x
5-5*x^2+3*x
Límite de la función
/
2-3*x
/
5-5*x
/
5*x^2
/
5-5*x^2-3*x
Límite de la función 5-5*x^2-3*x
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \5 - 5*x - 3*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x + \left(5 - 5 x^{2}\right)\right)$$
Limit(5 - 5*x^2 - 3*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x + \left(5 - 5 x^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x + \left(5 - 5 x^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-5 - \frac{3}{x} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-5 - \frac{3}{x} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{2} - 3 u - 5}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{-5 - 0 + 5 \cdot 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x + \left(5 - 5 x^{2}\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
-oo
$$-\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x + \left(5 - 5 x^{2}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 3 x + \left(5 - 5 x^{2}\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 3 x + \left(5 - 5 x^{2}\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 3 x + \left(5 - 5 x^{2}\right)\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 3 x + \left(5 - 5 x^{2}\right)\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 3 x + \left(5 - 5 x^{2}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo