Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de (1+1/x)^(3*x)
-
Expresiones idénticas
- -(- dos +(- siete + tres *x)*(- seis + dos *x))/x
- menos ( menos 2 más ( menos 7 más 3 multiplicar por x) multiplicar por ( menos 6 más 2 multiplicar por x)) dividir por x
- menos ( menos dos más ( menos siete más tres multiplicar por x) multiplicar por ( menos seis más dos multiplicar por x)) dividir por x
- -(-2+(-7+3x)(-6+2x))/x
- --2+-7+3x-6+2x/x
- -(-2+(-7+3*x)*(-6+2*x)) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- -(-2+(7+3*x)*(-6+2*x))/x
- -(-2+(-7+3*x)*(-6-2*x))/x
- -(-2+(-7+3*x)*(6+2*x))/x
- (-2+(-7+3*x)*(-6+2*x))/x
- -(2+(-7+3*x)*(-6+2*x))/x
- -(-2-(-7+3*x)*(-6+2*x))/x
- -(-2+(-7-3*x)*(-6+2*x))/x
Límite de la función -(-2+(-7+3*x)*(-6+2*x))/x
Solución
Ha introducido
[src]
/2 - (-7 + 3*x)*(-6 + 2*x)\ lim |-------------------------| x->2+\ x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right)$$
Limit((2 - (-7 + 3*x)*(-6 + 2*x))/x, x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(-1\right) 2 \left(x - 2\right) \left(3 x - 10\right)}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(- 6 x + 32 - \frac{40}{x}\right) = $$
$$- \frac{40}{2} - 12 + 32 = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(-1\right) 2 \left(x - 2\right) \left(3 x - 10\right)}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(- 6 x + 32 - \frac{40}{x}\right) = $$
$$- \frac{40}{2} - 12 + 32 = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/2 - (-7 + 3*x)*(-6 + 2*x)\ lim |-------------------------| x->2+\ x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right)$$
0
$$0$$
= 1.28551830208638e-29
/2 - (-7 + 3*x)*(-6 + 2*x)\ lim |-------------------------| x->2-\ x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right)$$
0
$$0$$
= 5.12172425617546e-32
= 5.12172425617546e-32
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right) = -14$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right) = -14$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right) = -14$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right) = -14$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \left(2 x - 6\right) \left(3 x - 7\right) + 2}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo