Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos -x^ tres)/x^ tres
- (x al cuadrado menos x al cubo ) dividir por x al cubo
- (x en el grado dos menos x en el grado tres) dividir por x en el grado tres
- (x2-x3)/x3
- x2-x3/x3
- (x²-x³)/x³
- (x en el grado 2-x en el grado 3)/x en el grado 3
- x^2-x^3/x^3
- (x^2-x^3) dividir por x^3
-
Expresiones semejantes
- (x^2+x^3)/x^3
Límite de la función (x^2-x^3)/x^3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3\
|x - x |
lim |-------|
x->0+| 3 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right)$$
Limit((x^2 - x^3)/x^3, x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(-1\right) x^{2} \left(x - 1\right)}{x^{3}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{1 - x}{x}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(-1\right) x^{2} \left(x - 1\right)}{x^{3}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{1 - x}{x}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 3\
|x - x |
lim |-------|
x->0+| 3 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 150.0
/ 2 3\
|x - x |
lim |-------|
x->0-| 3 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -152.0
= -152.0