Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de (1+1/x)^(3*x)
-
Expresiones idénticas
- - diez + cuatro *x2- veinticuatro *x/ siete
- menos 10 más 4 multiplicar por x2 menos 24 multiplicar por x dividir por 7
- menos diez más cuatro multiplicar por x2 menos veinticuatro multiplicar por x dividir por siete
- -10+4x2-24x/7
- -10+4*x2-24*x dividir por 7
-
Expresiones semejantes
- 10+4*x2-24*x/7
- -10-4*x2-24*x/7
- -10+4*x2+24*x/7
Límite de la función -10+4*x2-24*x/7
Solución
Ha introducido
[src]
/ 24*x\ lim |-10 + 4*x2 - ----| x->oo\ 7 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{24 x}{7} + \left(4 x_{2} - 10\right)\right)$$
Limit(-10 + 4*x2 - 24*x/7, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{24 x}{7} + \left(4 x_{2} - 10\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{24 x}{7} + \left(4 x_{2} - 10\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{24}{7} + \frac{4 x_{2}}{x} - \frac{10}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{24}{7} + \frac{4 x_{2}}{x} - \frac{10}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u x_{2} - 10 u - \frac{24}{7}}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 4 x_{2} - \frac{24}{7} - 0}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{24 x}{7} + \left(4 x_{2} - 10\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{24 x}{7} + \left(4 x_{2} - 10\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{24 x}{7} + \left(4 x_{2} - 10\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{24}{7} + \frac{4 x_{2}}{x} - \frac{10}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{24}{7} + \frac{4 x_{2}}{x} - \frac{10}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u x_{2} - 10 u - \frac{24}{7}}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 4 x_{2} - \frac{24}{7} - 0}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{24 x}{7} + \left(4 x_{2} - 10\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{24 x}{7} + \left(4 x_{2} - 10\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{24 x}{7} + \left(4 x_{2} - 10\right)\right) = 4 x_{2} - 10$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{24 x}{7} + \left(4 x_{2} - 10\right)\right) = 4 x_{2} - 10$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{24 x}{7} + \left(4 x_{2} - 10\right)\right) = 4 x_{2} - \frac{94}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{24 x}{7} + \left(4 x_{2} - 10\right)\right) = 4 x_{2} - \frac{94}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{24 x}{7} + \left(4 x_{2} - 10\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{24 x}{7} + \left(4 x_{2} - 10\right)\right) = 4 x_{2} - 10$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{24 x}{7} + \left(4 x_{2} - 10\right)\right) = 4 x_{2} - 10$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{24 x}{7} + \left(4 x_{2} - 10\right)\right) = 4 x_{2} - \frac{94}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{24 x}{7} + \left(4 x_{2} - 10\right)\right) = 4 x_{2} - \frac{94}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{24 x}{7} + \left(4 x_{2} - 10\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo